Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của gốc O là:

Một điểm M nằm trên trục tung Oy. Tọa độ của M có dạng nào sau đây?

Cho vectơ u = 5 vectơ j – 2 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; -1). Tọa độ của vectơ AB là:

Một điểm N nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Tọa độ của N có dạng nào sau đây?

Cho hai vectơ u = (x; -1; 2) và v = (3; y; z). Điều kiện để vectơ u = vectơ v là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;3;4), C(6;5;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong tọa độ (x; y; z) của một điểm, y được gọi là gì?

Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 5; -2) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’ có tọa độ:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc O, B(a;0;0), D(0;a;0) và A'(0;0;a) với a > 0. Tọa độ của đỉnh C’ là:

Cho hai điểm A(2; -4; 6) và B(4; 2; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Điểm nào sau đây nằm trên trục Oz?

Cho ba điểm A(1; 0; -2), B(2; 1; 1), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M sao cho vectơ CM = vectơ AB.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = 2 vectơ i + 3 vectơ k. Tìm tọa độ điểm M.

Cho ba vectơ u, v, w. Điều kiện để chúng đồng phẳng là:

Hình chiếu vuông góc của điểm P(7; -1; 4) trên trục Oy có tọa độ là:

Cho A(1;2;0), B(2;1;2), C(0;3;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho vectơ a = (m – 1; 2; 3) và vectơ b = (4; 2; n + 1). Tìm m và n để vectơ a = vectơ b.

Cho hình hộp chữ nhật OABC.DEFG có A(3;0;0), C(0;5;0), D(0;0;2). Tọa độ của đỉnh F là:

Điểm đối xứng của M(2; -3; 1) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm N có tọa độ:

Cho điểm A(3; 4; 5). Tìm tọa độ vectơ OA.

Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Oxy)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 2, BC = 3. SA vuông góc với đáy và SA = 4. Chọn hệ tọa độ với B là gốc, BA trùng tia Ox, BC trùng tia Oy, BS’ (song song SA) trùng tia Oz. Tọa độ điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho vectơ AB = (2; 1; -3) và điểm A(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm B.

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biểu thức nào sau đây đúng?

Điểm đối xứng của P(1; 2; 3) qua gốc tọa độ O là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), và C'(4;5;-5). Tìm tọa độ của đỉnh A’.

Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(2; 4; 4), M(x; 0; 0). Tìm x để ba điểm A, B, M thẳng hàng.

Cho ba vectơ u = (1; 2; 3), v = (-2; -4; -6), w = (2; 4; 5). Có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương trong ba vectơ trên?