Toán 12 Chương 2 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian Toán 12 Chương 2 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian 30 câu hỏi 30 phút Toán 12 Có Đáp ÁnBẮT ĐẦU LÀM BÀIToán 12 Chương 2 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian 30 câu hỏi 30 phút Toán 12 Có Đáp ÁnPHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Câu 1Nhận biếtTrong không gian, hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng:A.Cùng phương và có độ dài bằng nhau.B.Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.C.Có cùng điểm đầu và cùng điểm cuối.D.Cùng nằm trên một đường thẳng. Lát kiểm tra lại Câu 2Nhận biếtCho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?A.vectơ AB + vectơ BC = vectơ CAB.vectơ AB – vectơ AC = vectơ BCC.vectơ CA + vectơ AB = vectơ CBD.vectơ BA + vectơ AC = vectơ BC Lát kiểm tra lại Câu 3Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tích vô hướng của hai vectơ AB và AA’ bằng:B.a² (với a là cạnh hình lập phương)C.aD.1 Lát kiểm tra lại Câu 4Nhận biếtCho vectơ a khác vectơ 0 và một số thực k A. Vectơ b cùng hướng với vectơ a.B. Vectơ b có độ dài bằng k lần độ dài vectơ a.C. Vectơ b ngược hướng với vectơ a.D. Vectơ b vuông góc với vectơ a.A.10 NB.30 NC.15 ND.20/√3 NE.vectơ AD’ Lát kiểm tra lại Câu 5Nhận biếtCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây thể hiện quy tắc hình hộp?A.vectơ AB + vectơ AD = vectơ ACB.vectơ AB + vectơ BC + vectơ CD = vectơ ADC.vectơ AB + vectơ AD + vectơ AA’ = vectơ AC’D.vectơ AA’ + vectơ BB’ + vectơ CC’ = vectơ 0 Lát kiểm tra lại Câu 6Nhận biếtCho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?A.vectơ AB + vectơ AD = vectơ DBB.vectơ BA + vectơ BC = vectơ BDC.vectơ DA + vectơ DC = vectơ CAD.vectơ AB + vectơ BC = vectơ DB Lát kiểm tra lại Câu 7Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Độ dài của vectơ AB + AD bằng:A.2aB.aC.a√3D.a√2 Lát kiểm tra lại Câu 8Nhận biếtĐiều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:A.vectơ AB và vectơ BC cùng phương.B.A, B, C tạo thành một tam giác.C.Tồn tại số k khác 0 sao cho vectơ AB = k * vectơ AC.D.vectơ AB + vectơ BC + vectơ CA = vectơ 0. Lát kiểm tra lại Câu 9Nhận biếtCho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, góc giữa chúng bằng 120°. Tích vô hướng của vectơ a và vectơ b là:A.6B.12C.-6D.-12 Lát kiểm tra lại Câu 10Nhận biếtCho tứ diện đều ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?A.vectơ AB và vectơ ACB.vectơ AB và vectơ CDC.vectơ AC và vectơ BDD.vectơ AD và vectơ BC Lát kiểm tra lại Câu 11Nhận biếtTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A.Nếu M là trung điểm của AB thì vectơ MA + vectơ MB = vectơ 0.B.Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = 3 * vectơ GG.C.Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có vectơ AB = vectơ CB – vectơ CA.D.Vectơ đối của vectơ a – b là vectơ b – a. Lát kiểm tra lại Câu 12Nhận biếtCho hai vectơ a và b vuông góc với nhau và có độ dài lần lượt là 6 và 8. Độ dài của vectơ a + b bằng:A.14B.2C.10D.48 Lát kiểm tra lại Câu 13Nhận biếtCho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vectơ MA – vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0. Tìm vị trí của M.A.M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM.B.M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC.C.M là trọng tâm tam giác ABC.D.M là trung điểm của AC. Lát kiểm tra lại Câu 14Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai vectơ AB và A’C’ bằng:A.45°B.60°C.90°D.120° Lát kiểm tra lại Câu 15Nhận biếtHai lực F₁ và F₂ có cùng độ lớn là 10 N, có điểm đặt tại cùng một điểm O. Góc tạo bởi hai lực là 60°. Cường độ của hợp lực F₁ + F₂ là:A.10 NB.20 NC.10√3 ND.10√2 N Lát kiểm tra lại Câu 16Nhận biếtCho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đẳng thức nào sau đây sai?A.vectơ SB · vectơ BC = 0B.vectơ SA · vectơ AB = 0C.vectơ SC · vectơ AB = 0D.vectơ SA · vectơ BC = 0 Lát kiểm tra lại Câu 17Nhận biếtCho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?A.vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD = 2 * vectơ AGB.vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD = 3 * vectơ AGC.vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC + vectơ GD = vectơ 0D.vectơ AG = (vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD) / 4 Lát kiểm tra lại Câu 18Nhận biếtCho vectơ a có độ dài bằng 5. Tích vô hướng vectơ a · vectơ a bằng:A.5C.25D.10 Lát kiểm tra lại Câu 19Nhận biếtCho tam giác đều ABC cạnh a. Tích vô hướng vectơ AB · vectơ BC bằng:A.a²/2B.-a²/2C.-a²/2D.a² Lát kiểm tra lại Câu 20Nhận biết[ĐỀ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Tìm tổng của vectơ AB + vectơ AD + vectơ B’C’.A.(Gợi ý hình ảnh: Vẽ một hình hộp chữ nhật. Nhận thấy vectơ B’C’ bằng vectơ A’D’)B.vectơ AC’C.vectơ A’CD.vectơ AB + vectơ AD + vectơ A’D’E.vectơ AD’ Lát kiểm tra lại Câu 21Nhận biếtNếu vectơ a và vectơ b thỏa mãn |vectơ a + vectơ b| = |vectơ a – vectơ b| thì:A.Vectơ a và vectơ b bằng nhau.B.Vectơ a và vectơ b cùng phương.C.Vectơ a và vectơ b vuông góc với nhau.D.Vectơ a hoặc vectơ b là vectơ 0. Lát kiểm tra lại Câu 22Nhận biếtMột vật có khối lượng 5 kg chịu tác động của một lực F, tạo ra gia tốc a có độ lớn 4 m/s². Độ lớn của lực F theo định luật II Newton (F = m*a) là:A.5 NB.4 NC.20 ND.1.25 N Lát kiểm tra lại Câu 23Nhận biếtCho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?A.vectơ AB + vectơ CD = vectơ AD + vectơ CBB.vectơ AC + vectơ BD = vectơ AD + vectơ BCC.vectơ AD + vectơ BC = vectơ AC + vectơ BDD.Cả A, B, C đều sai. Lát kiểm tra lại Câu 24Nhận biếtTrong không gian, cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Nếu vectơ a + vectơ b + vectơ c = vectơ 0 và |vectơ a| = |vectơ b| = |vectơ c|, thì góc giữa hai vectơ bất kỳ trong chúng bằng:A.60°B.90°C.120°D.45° Lát kiểm tra lại Câu 25Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng?A.vectơ SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), với O là tâm đáy.B.vectơ AC vuông góc với vectơ SD.C.vectơ SA + vectơ SB = vectơ SC + vectơ SD.D.vectơ AB và vectơ CD vuông góc. Lát kiểm tra lại Câu 26Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính |vectơ AB + vectơ AC’ + vectơ AD’|.A.a√3B.2a√3C.3a√2D.3a Lát kiểm tra lại Câu 27Nhận biếtCho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn |vectơ MA + vectơ MB| = |vectơ MC| là:A.Một đường thẳng.B.Một mặt phẳng.C.Một mặt cầu.D.Một điểm. Lát kiểm tra lại Câu 28Nhận biếtCho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD. Cặp vectơ nào sau đây cũng vuông góc với nhau?A.vectơ AD và vectơ BCB.vectơ AB và vectơ ACC.vectơ CD và vectơ BDD.Không xác định được. Lát kiểm tra lại Câu 29Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’D’. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và C’N là:A.1/3B.1/5C.2/5D.2/3 Lát kiểm tra lại Câu 30Nhận biếtMột vật nặng 30N được treo cân bằng bởi ba sợi dây giống hệt nhau OA, OB, OC sao cho phương của mỗi sợi dây đều tạo với phương thẳng đứng một góc 30°. Lực căng trên mỗi sợi dây có độ lớn là:A.10 NB.30 NC.15 ND.20/√3 N Lát kiểm tra lại Số câu đã làm0/30|Thời gian còn lại--:--NỘP BÀI
