Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

[NHẬN BIẾT] Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên D nếu:

[NHẬN BIẾT] Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2; 4]$ như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 4]$ là:

[NHẬN BIẾT] Từ đồ thị ở câu 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 4]$ là:

[NHẬN BIẾT] Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-1; 3]$ như sau. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

[NHẬN BIẾT] Hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này đạt được tại:

[THÔNG HIỂU] Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ trên đoạn $[-1; 1]$ là:

[THÔNG HIỂU] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 8x^2 + 9$ trên đoạn $[-1; 3]$ là:

[THÔNG HIỂU] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ trên đoạn $[2; 4]$. Tính $M - m$.

[THÔNG HIỂU] Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sin(2x)$ trên đoạn $[0; \pi/2]$ là:

[THÔNG HIỂU] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x\sqrt{4-x^2}$ trên đoạn $[0; 2]$.

[THÔNG HIỂU] Cho hàm số $y = -x^3 + 24x^2 - 180x + 400$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[3; 11]$ là:

[VẬN DỤNG] Giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2 - 4x + 3|$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

[THÔNG HIỂU] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$ trên nửa khoảng $[2; +\infty)$.

[THÔNG HIỂU] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.

[THÔNG HIỂU] Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

[THÔNG HIỂU] Cho hàm số $y = \frac{3x^2 - 4x}{x^2 - 1}$ trên khoảng $(-1; +\infty)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

[VẬN DỤNG] Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x (cm) để làm một chiếc hộp không nắp. Để thể tích chiếc hộp là lớn nhất, giá trị của x phải là (làm tròn đến hàng phần trăm):

[VẬN DỤNG] Khi làm nhà kho, bác An muốn làm một cửa sổ hình chữ nhật có chu vi bằng 4 m (Bài tập 4, trang 18). Để diện tích cửa sổ lớn nhất, chiều rộng của cửa sổ phải bằng:

[VẬN DỤNG] Hộp sữa 1 lít (1000 cm³) được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Để diện tích toàn phần của hộp (diện tích vật liệu) nhỏ nhất, cạnh đáy x phải bằng:

[VẬN DỤNG] Khối lượng $q$ (kg) của một mặt hàng bán được phụ thuộc vào giá bán $p$ (nghìn đồng/kg) theo công thức $p=15-\frac{1}{2}q$. Để doanh thu $R=pq$ là cao nhất, giá bán $p$ phải là:

[VẬN DỤNG] Một tam giác vuông có tổng độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền là 12 cm. Diện tích lớn nhất của tam giác đó là:

[VẬN DỤNG CAO] Một hộ làm nghề dệt sản xuất $x$ mét vải $(1 \le x \le 18)$ với chi phí $C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500$ (nghìn đồng). Giá bán mỗi mét là 220 nghìn đồng. Để lợi nhuận $L(x)$ thu được là tối đa, hộ đó cần sản xuất:

[THÔNG HIỂU] Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sqrt{1-x^2}+x^2$ là:

[VẬN DỤNG] Cho hàm số $f(x)=x^2(2-x)$ trên đoạn $[1; 3]$. Gọi M, m là GTLN và GTNN. Giá trị $M+m$ là:

[VẬN DỤNG] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos^2x + \sin x + 1$.

[VẬN DỤNG] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn $[0;2]$.

[THÔNG HIỂU] Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3; 2]$ là một đường cong. Giá trị lớn nhất của $|f(x)|$ trên đoạn đó là:

[VẬN DỤNG] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty)$ là:

[VẬN DỤNG CAO] Cho một tam giác đều cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên hai cạnh AC, AB. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là:

[VẬN DỤNG] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x - 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$.