Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Bài 1 online có đáp án

 [NHẬN BIẾT] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số y = f(x)...

 [NHẬN BIẾT] Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(x) trong hình dưới đây, hàm số đồng biến trên khoảng nào? (Mô tả hình vẽ: Đồ thị có dạng chữ N, đi lên đến x = 1 rồi đi xuống đến x = 5, sau đó đi lên)

 [THÔNG HIỂU] Hàm số y = −x³ + 3x² − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 [THÔNG HIỂU] Hàm số y = (x + 2)/(x − 1) nghịch biến trên các khoảng nào?

 [THÔNG HIỂU] Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

 [THÔNG HIỂU] Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định ℝ của nó?

 [THÔNG HIỂU] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ − 3x² + mx − 1 đồng biến trên ℝ.

 [VẬN DỤNG] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x − 1)(x + 2)³. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

 [NHẬN BIẾT] Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) và có điểm x₀ ∈ (a; b). Nếu tồn tại một khoảng (c; d) ⊂ (a; b) chứa x₀ sao cho f(x)

 [NHẬN BIẾT] Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là: (Mô tả hình vẽ: Đồ thị có điểm cực đại tại (1; 5) và cực tiểu tại (4; 1))

 [NHẬN BIẾT] Nếu hàm số y = f(x) có f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x₀ thì hàm số:

 [THÔNG HIỂU] Hàm số y = x³ − 3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

 [THÔNG HIỂU] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x⁴ − 4x² + 3 là:

 [THÔNG HIỂU] Giá trị cực đại của hàm số f(x) = 2x³ − 9x² − 24x + 1 là:

 [THÔNG HIỂU] Hàm số nào sau đây không có cực trị?

 [VẬN DỤNG] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ − 3mx² + 3(m² − 1)x đạt cực đại tại x = 1.

 [THÔNG HIỂU] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x(x − 1)²(x − 2)³. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

 [THÔNG HIỂU] Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai?

 [VẬN DỤNG] Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào? (Mô tả hình vẽ: Đồ thị f'(x) cắt trục Ox tại x = −2, x = 1, x = 4)

 [VẬN DỤNG] Từ đồ thị của f'(x) ở câu 19, hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

 [THÔNG HIỂU] Một chất điểm chuyển động có toạ độ được xác định bởi hàm số x(t) = t³ − 6t² + 9t với t ≥ 0. Vận tốc v(t) = x'(t) của chất điểm giảm trên khoảng nào?

 [THÔNG HIỂU] Dựa vào bài toán mở đầu sách giáo khoa (trang 6) về khinh khí cầu có độ cao h(t) = 6t³ − 81t² + 324t (với 0 ≤ t ≤ 8). Khinh khí cầu đạt độ cao cực đại tại thời điểm t bằng bao nhiêu?

 [NHẬN BIẾT] Hàm số f(x) = −x⁴ + 2x² + 1 có:

 [THÔNG HIỂU] Tìm điểm cực đại của hàm số y = (x² − 2x + 2)/(x − 1).

 [VẬN DỤNG] Hàm số y = x³ − 3x² + 3x − 5 có bao nhiêu điểm cực trị?

 [THÔNG HIỂU] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) và f'(x) = 0 tại x = x₀. Nếu f'(x) không đổi dấu khi qua x₀ thì:

 [THÔNG HIỂU] Hàm số y = x³ − 6x² + 9x (đề cập ở trang 9) nghịch biến trên khoảng:

 [NHẬN BIẾT] Điểm M(x₀, f(x₀)) trên đồ thị hàm số y = f(x) được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số nếu:

 [VẬN DỤNG] Cho hàm số y = mx³ + x² + (m − 1)x − 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

 [VẬN DỤNG] Đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi: