Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vecto nào là một vecto chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ vecto $\vec{u} = 2\vec{k} - 3\vec{j} + 4\vec{i}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, khi đó tổng của các vecto $\vec{AA'} + \vec{AC}$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$ là

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sin x}{1 - \cos x}$ là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $u_1, u_1q, u_1q^2, ...$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho được xác định bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ là

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên được xác định bởi công thức nào sau đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh ĐIỀN Đ hoặc S.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x-3}{x^2+4}$

Câu 2. Hình 1 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I(1;2;2)$ trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) và được thiết kế với đường kính phủ sóng là $10000$ m

Câu 3. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loạt xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%; khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi $X$ là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, $Y$ là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

Câu 4. Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $72$ km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật cách đó $50$ m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-10t+20$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh.