Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 1 Phương trình mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Một mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n = (1; -3; 2). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): x + y – 2z + 1 = 0?

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng trong không gian Oxyz?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; -3) và nhận n = (2; 1; -1) làm vectơ pháp tuyến là:

Nếu một mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a và b không cùng phương, thì vectơ pháp tuyến n của (P) được xác định như thế nào?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là:

Hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0 và (Q): 2x + 4y – 2z + 1 = 0 có vị trí tương đối là gì?

Điều kiện để hai mặt phẳng (P): A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 và (Q): A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 vuông góc với nhau là gì?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; -1) là:

Tính khoảng cách từ điểm M(1; -2; 2) đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 1 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(-1; 0; 3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; -1) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a = (1; 2; 0) và b = (0; -1; 3). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – y + 3z – 1 = 0 và (Q): -2x + 2y – 6z + 2 = 0 là:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x – z + 1 = 0, (Q): y = 0 là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(3; 1; -2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 3; 1), C(2; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có hoành độ, tung độ, cao độ là 2, -3, 4. Phương trình của (P) là:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P): x + y – 2z = 0 và (Q): x + y – 2z + 6 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ M đến (P) bằng bao nhiêu?

Mặt phẳng (P) đi qua M(1;0;0) và chứa trục Oy có phương trình là:

Cho mặt phẳng (P): (m+1)x – my + 2z – 1 = 0. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 3y – 4z = 0.

Cho hai điểm A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + y – z + 1 = 0 và (Q): 4x + my – 2z + 5 = 0.