Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 4 Bài 1

[Nhận biết] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào mô tả đúng và đầy đủ nhất về định nghĩa nguyên hàm?

[Nhận biết] Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 0 là gì?

[Nhận biết] Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 là gì?

[Nhận biết] Tìm họ nguyên hàm của f(x) = x.

[Nhận biết] Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 1/√x với x > 0.

[Nhận biết] Tìm họ nguyên hàm của f(x) = cos(x).

[Nhận biết] Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 1/sin²x trên các khoảng xác định của nó.

[Nhận biết] Tìm họ nguyên hàm của f(x) = 2^x.

[Nhận biết] Tính chất ∫[f(x) – g(x)]dx = ∫f(x)dx – ∫g(x)dx được suy ra từ tính chất nào của đạo hàm?

[Thông hiểu] Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng K và C là một hằng số tùy ý, thì mối quan hệ giữa G(x) = F(x) + C và f(x) là gì?

[Thông hiểu] Xét hàm số f(x) = 3x². Hàm số F(x) = x³ là một nguyên hàm của f(x). Đâu là cách diễn đạt đúng về tập hợp tất cả các nguyên hàm của f(x)?

[Thông hiểu] Phát biểu nào sau đây là đúng?

[Thông hiểu] Cho F(x) và G(x) đều là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Mối quan hệ giữa đồ thị của y = F(x) và y = G(x) là gì?

[Thông hiểu] Dựa vào định nghĩa, đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

[Thông hiểu] Khẳng định nào sau đây là sai về tính chất của nguyên hàm?

[Thông hiểu] Biểu thức f(x)dx trong ∫f(x)dx được gọi là gì và nó bằng với biểu thức nào sau đây nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x)?

[Thông hiểu] Cho ∫f(x)dx = 2x² + sin(x) + C. Hàm số f(x) là hàm số nào dưới đây?

[Thông hiểu] Nếu ∫f(x)dx = F(x) + C thì ∫f(2x)dx bằng:

[Vận dụng thấp] Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x+1)².

[Vận dụng] Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e^x + 2 biết rằng F(0) = 3.

[Vận dụng] Tìm nguyên hàm của f(x) = 1/cos²x biết đồ thị của nó đi qua điểm M(π/4, 3).

[Vận dụng] Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = 1/x biết F(1) = 2.

[Vận dụng] Một vật thể chuyển động với gia tốc a(t) = 12t (m/s²). Biết rằng tại thời điểm t=1 s, vận tốc của vật là v(1) = 10 m/s. Hàm số biểu thị vận tốc v(t) của vật là gì?

[Vận dụng] Một chiếc ô tô đang chạy thì hãm phanh, chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 20 – 4t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc hãm phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu?

[Vận dụng cao] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin(x/2)cos(x/2).

[Vận dụng cao] Tại sao khi tìm nguyên hàm của f(x) = 1/x trên tập xác định R{0}, ta phải viết kết quả là ln|x| + C thay vì ln(x) + C?

[Vận dụng cao] Cho hai hàm số F(x) và G(x) sao cho đạo hàm của F(x) bằng đạo hàm của G(x) với mọi x thuộc K. Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?

[Vận dụng cao] Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R. Nếu f(x) > 0 với mọi x thuộc R thì ta có thể kết luận gì về hàm số F(x)?

[Vận dụng cao] Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Nếu f(x) là hàm số lẻ thì F(x) có tính chất gì?

[Vận dụng cao] Xét hai hàm số f(x) = 1/x trên khoảng (0, +∞) và g(x) = 1/x trên khoảng (-∞, 0).