Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 4 Bài 2 online có đáp án

[Nhận biết] Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

[Nhận biết] Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b], thì tích phân ∫[a, b] f(x)dx có ý nghĩa hình học là gì?

[Nhận biết] Trong kí hiệu I = ∫[a, b] f(x)dx, giá trị b được gọi là gì?

[Nhận biết] Cho một hàm số f(x) bất kỳ liên tục trên R và một số thực a. Giá trị của ∫[a, a] f(x)dx bằng bao nhiêu?

[Nhận biết] Với k là một hằng số khác 0, tính chất nào sau đây là đúng?

[Vận dụng thấp] Tính tích phân I = ∫[0, 2] 3dx.

[Vận dụng thấp] Tính tích phân I = ∫[0, 1] xdx.

[Nhận biết] Mệnh đề nào sau đây là đúng?

[Nhận biết] Tính chất ∫[a, b] [f(x) + g(x)]dx = ∫[a, b] f(x)dx + ∫[a, b] g(x)dx được gọi là gì?

[Thông hiểu] Hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc vào việc chọn nguyên hàm F(x) cụ thể của f(x). Lý do là gì?

[Thông hiểu] Cho ∫[1, 2] f(x)dx = 5 và ∫[2, 5] f(x)dx = -3. Tính ∫[1, 5] f(x)dx.

[Vận dụng] Tính tích phân I = ∫[0, π] cos(x)dx.

[Thông hiểu] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

[Vận dụng] Tính I = ∫[1, e] (1/x)dx.

[Thông hiểu] Một vật chuyển động với vận tốc v(t). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = a đến t = b được tính bằng công thức nào, giả sử vật không đổi chiều chuyển động?

[Vận dụng] Cho ∫[0, 4] f(x)dx = 10. Tính I = ∫[0, 4] [2f(x) – 3]dx.

[Thông hiểu] Nếu ∫[a, b] f(x)dx > 0, kết luận nào sau đây chắc chắn đúng?

[Vận dụng] Tính tích phân I = ∫[-1, 1] (x³ + x)dx.

[Thông hiểu] Cho I = ∫[1, 5] f(x)dx = 6. Tính J = ∫[5, 1] 2f(x)dx.

[Vận dụng] Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1.

[Thông hiểu] Cho ∫[a, b] f(x)dx = 5 và ∫[a, b] g(x)dx = -2. Tính I = ∫[a, b] [f(x) – g(x)]dx.

[Vận dụng] Một vật rơi tự do có vận tốc v(t) = 10t (m/s). Quãng đường vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên là bao nhiêu?

[Vận dụng] Tính tích phân I = ∫[0, 2] |x-1|dx.

[Thông hiểu] Cho hàm số f(x) liên tục trên R và a < c < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

[Vận dụng cao] Chi phí cận biên để sản xuất x sản phẩm là C'(x) = 0.06x + 5 (triệu đồng/sản phẩm). Chi phí cố định ban đầu là C(0) = 30 triệu đồng. Tổng chi phí để sản xuất 100 sản phẩm đầu tiên là bao nhiêu?

[Vận dụng cao] Biết ∫[0, 1] f(x)dx = 2 và ∫[0, 3] f(x)dx = 5. Tính I = ∫[1, 3] (4 – f(x))dx.

[Vận dụng cao] Nếu một hàm số f(x) liên tục và lẻ trên đoạn [-a, a], thì giá trị của ∫[-a, a] f(x)dx là bao nhiêu?

[Thông hiểu] Giá trị trung bình của hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được định nghĩa là (1/(b-a)) ∫[a, b] f(x)dx. Tìm giá trị trung bình của hàm f(x) = 3x² trên đoạn [0, 2].

[Vận dụng cao] Cho ∫[1, 4] f(x)dx = 9. Tính I = ∫[1, 2] f(2x)dx.

[Vận dụng cao] Cho hàm số f(x) có f(0) = 1 và đạo hàm của nó là f'(x) = 2x + 1. Giá trị của f(2) là bao nhiêu?