Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 2

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; -2; 4) và b = (3; 5; 0). Tọa độ của vectơ c = a – b là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -1; 5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz) là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 2). Độ dài của vectơ u là:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ BA?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; 0; -1) và v = (1; m; 4). Tìm m để hai vectơ u và v vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -2) và B(5; 1; 4). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; -1; 0), B(2; 5; 3), C(4; 1; 1). Tam giác ABC là:

Cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 120°. Biết |vectơ a| = 4 và |vectơ b| = 6. Tích vô hướng của a và b là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 3 vectơ i – 4 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:

[ĐỀ] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là bao nhiêu? (Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại A, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa AB, AD, AA’)

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với M(1; -4; 2) qua trục Ox là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; -3), B(2; 0; 5), C(m; 3; -4). Tìm m để tam giác ABC vuông tại A.

Cho |vectơ u| = 3, |vectơ v| = 5. Giá trị lớn nhất của tích vô hướng u · v là:

Cho ba vectơ a=(1;m;2), b=(m+1;2;1), c=(0;m-2;2). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; -3; 5) và N(0; 1; 3). Độ dài đoạn thẳng MN là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3;1;0) và B(-2;4;1). Tọa độ của M là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB – vectơ AD’|.

Cho |vectơ a| = 2, |vectơ b| = 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính |2*vectơ a – vectơ b|.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(-1; 0; 4), C(2; -3; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC.

Diện tích của tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) là:

Cho vectơ u = (1; -2; 2) và v = (2; 2; 1). Cosin của góc giữa hai vectơ u và v là:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 2), C(-1; 3; 1). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức |vectơ MA + vectơ MB + vectơ MC| đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; -4). Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: