Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 2 Bài 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của gốc O là:

Một điểm M nằm trên trục tung Oy. Tọa độ của M có dạng nào sau đây?

Cho vectơ u = 5 vectơ j – 2 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; -1). Tọa độ của vectơ AB là:

Một điểm N nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Tọa độ của N có dạng nào sau đây?

Cho hai vectơ u = (x; -1; 2) và v = (3; y; z). Điều kiện để vectơ u = vectơ v là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;3;4), C(6;5;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong tọa độ (x; y; z) của một điểm, y được gọi là gì?

Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 5; -2) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’ có tọa độ:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc O, B(a;0;0), D(0;a;0) và A'(0;0;a) với a > 0. Tọa độ của đỉnh C’ là:

Cho hai điểm A(2; -4; 6) và B(4; 2; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Điểm nào sau đây nằm trên trục Oz?

Cho ba điểm A(1; 0; -2), B(2; 1; 1), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M sao cho vectơ CM = vectơ AB.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = 2 vectơ i + 3 vectơ k. Tìm tọa độ điểm M.

Cho ba vectơ u, v, w. Điều kiện để chúng đồng phẳng là:

Hình chiếu vuông góc của điểm P(7; -1; 4) trên trục Oy có tọa độ là:

Cho A(1;2;0), B(2;1;2), C(0;3;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho vectơ a = (m – 1; 2; 3) và vectơ b = (4; 2; n + 1). Tìm m và n để vectơ a = vectơ b.

Cho hình hộp chữ nhật OABC.DEFG có A(3;0;0), C(0;5;0), D(0;0;2). Tọa độ của đỉnh F là:

Điểm đối xứng của M(2; -3; 1) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm N có tọa độ:

Cho điểm A(3; 4; 5). Tìm tọa độ vectơ OA.

Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Oxy)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 2, BC = 3. SA vuông góc với đáy và SA = 4. Chọn hệ tọa độ với B là gốc, BA trùng tia Ox, BC trùng tia Oy, BS’ (song song SA) trùng tia Oz. Tọa độ điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho vectơ AB = (2; 1; -3) và điểm A(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm B.

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biểu thức nào sau đây đúng?

Điểm đối xứng của P(1; 2; 3) qua gốc tọa độ O là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), và C'(4;5;-5). Tìm tọa độ của đỉnh A’.

Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(2; 4; 4), M(x; 0; 0). Tìm x để ba điểm A, B, M thẳng hàng.

Cho ba vectơ u = (1; 2; 3), v = (-2; -4; -6), w = (2; 4; 5). Có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương trong ba vectơ trên?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; -3; 1) và b = (0; 5; -2). Tọa độ của vectơ a + b là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (1; 0; -4). Tọa độ của vectơ -3u là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -1; 2) và vectơ b = (3; 1; 0). Tích vô hướng của a và b là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ v = (4; -3; 0). Độ dài của vectơ v là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (x; 2; -1) và v = (2; -3; 0). Tìm x để hai vectơ u và v vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1) và B(5; 0; 0). Độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(3; 4; -1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(2;0;3), C(0;5;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; 2), b = (0; -1; 3), c = (4; -3; 5). Tọa độ của vectơ u = a + 2b – c là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 3; -1), C(4; 5; 0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (-1; 3; 2). Góc giữa hai vectơ u và v gần bằng giá trị nào nhất?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(1;1;1). Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Chu vi của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; m; -1), B(3; 1; m). Tìm m để đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất.

Một lực F = (3; 5; -1) (N) tác động lên một vật làm vật dịch chuyển một đoạn d = (2; 1; 4) (m). Công sinh bởi lực F là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; -4; -6). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(3;4;6), C(1;0;m). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Oz cách đều hai điểm A(1; 2; 4) và B(3; 0; 2). Tọa độ của M là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (√2; 1; -1). Tính cosin của góc tạo bởi vectơ u và trục Ox (có vectơ đơn vị là i = (1; 0; 0)).

Cho hình bình hành ABCD có A(1;0;2), B(-1;3;4), C(2;-1;5). Tọa độ đỉnh D là:

Cho |vectơ u| = 2, |vectơ v| = 5, góc giữa u và v là 60°. Tính |vectơ u + vectơ v|.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;1), B(2;1;2). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho tam giác ABM vuông tại M.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(3;1;0), C(-1;1;4). Diện tích của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 2), C(1; 1; 3). Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (3; 4; 0). Vectơ đơn vị cùng hướng với u là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Đặt hệ trục tọa độ sao cho A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a). Tích vô hướng của hai vectơ AC và B’D’ là:

Cho ba vectơ a=(1;1;0), b=(1;-1;2), c=(2;2;m). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; -1), B(3; 0; 3) và C(2; 4; 1). Tọa độ chân đường phân giác trong của góc A là điểm D có tọa độ:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 1) và B(-1; 3; 5) và đường thẳng d có phương trình tham số x = t, y = 2-t, z = 3+2t. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: