Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUA

Trong lý thuyết xác suất, hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi và chỉ khi:

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về ý nghĩa của công thức Bayes?

Một biến ngẫu nhiên rời rạc X được định nghĩa là có kỳ vọng E(X) = µ. Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng nhất ý nghĩa của kỳ vọng?

Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xác suất f(x). Mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?

Sự khác biệt cơ bản giữa phân phối Nhị thức và phân phối Poisson là gì?

Trong phân phối chuẩn, tham số độ lệch chuẩn (σ) có vai trò gì trong việc xác định hình dạng của đồ thị hàm mật độ?

Khi nào việc xấp xỉ phân phối Nhị thức B(n, p) bằng phân phối Chuẩn N(np, np(1-p)) được xem là hợp lý và cho kết quả tốt?

Trong thống kê suy luận, "tổng thể" (population) được hiểu là:

Một "ước lượng điểm không chệch" (unbiased estimator) cho tham số tổng thể θ có nghĩa là:

Chiều cao của sinh viên nam là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 168 cm và độ lệch chuẩn 5 cm. Một sinh viên được xem là "cao" nếu cao trên 175 cm. Tỷ lệ sinh viên nam "cao" là bao nhiêu? (Biết Φ(1.4) ≈ 0.9192, với Φ(z) là hàm phân phối của Z ~ N(0,1)).

Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng nhất về ý nghĩa của "khoảng tin cậy 95%" cho trung bình tổng thể µ?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?

Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?

Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm theo thiết kế là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm thấy có 30 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, ta có thể kết luận tỷ lệ phế phẩm đã tăng lên không? Tiêu chuẩn kiểm định Z₀.₀₅ = 1.645.

Trong bối cảnh so sánh trung bình của hai tổng thể độc lập, giả định về "phương sai bằng nhau" có ý nghĩa gì đối với quy trình kiểm định?

Hệ số tương quan tuyến tính (r) giữa hai biến X và Y đo lường điều gì?

Nếu hệ số tương quan r = -0.95 giữa hai biến số lượng, ta có thể suy luận điều gì?

Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số xác định R² = 0.64 có nghĩa là:

Cho phương trình hồi quy ước lượng: (doanh số) = 5.2 + 2.1 * (chi phí quảng cáo). Hệ số góc 2.1 được diễn giải như thế nào?

Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng:

Khi tăng kích thước mẫu từ n = 100 lên n = 400, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (với cùng độ tin cậy và độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào?

Điều gì xảy ra với xác suất mắc sai lầm loại I (α) và sai lầm loại II (β) khi ta giữ nguyên kích thước mẫu và làm giảm α (ví dụ từ 0.05 xuống 0.01)?

Phân phối t-Student được sử dụng thay cho phân phối chuẩn trong các bài toán ước lượng hoặc kiểm định trung bình khi:

Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là:

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0.8. Xạ thủ này bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có ít nhất một phát bắn trúng là bao nhiêu?

Trong một phân tích hồi quy, việc kiểm định giả thuyết H₀: β₁ = 0 có ý nghĩa gì?

Khái niệm "mức ý nghĩa" (α) trong kiểm định giả thuyết là:

Nghiên cứu cho thấy cân nặng trẻ sơ sinh (đơn vị kg) là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N(3.2, σ²). Biết rằng có 15.87% trẻ có cân nặng trên 3.6 kg. Hãy xác định độ lệch chuẩn σ. (Biết Φ(1) ≈ 0.8413).

So sánh giữa ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?