Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê BAV

Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu (Ω) được định nghĩa chính xác là gì?

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ thực hiện 3 lần bắn độc lập. Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu đúng 2 lần là bao nhiêu?

Kỳ vọng toán học (Expected Value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc phản ánh điều gì?

Cho hai biến cố A và B độc lập với P(A) > 0 và P(B) > 0. Mệnh đề nào dưới đây là chính xác?

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?

Một biến ngẫu nhiên liên tục X tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ²). Phép biến đổi Z = (X - μ) / σ nhằm mục đích gì?

Mục đích chính của việc xây dựng một khoảng tin cậy (Confidence Interval) là gì?

Phát biểu nào mô tả chính xác nhất "tính chất không nhớ" của phân phối mũ?

Công thức xác suất đầy đủ được áp dụng trong bối cảnh nào?

Một nhà máy có hai máy I và II. Máy I sản xuất 60% tổng sản phẩm, máy II sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 3%, của máy II là 2%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm đó do máy I sản xuất là bao nhiêu?

Điều kiện nào cho phép xấp xỉ phân phối Nhị thức B(n, p) bằng phân phối Poisson P(λ)?

Cho X là một biến ngẫu nhiên có phương sai Var(X) = 9. Phương sai của biến ngẫu nhiên Y = 5 - 2X là bao nhiêu?

Một ước lượng điểm được gọi là "không chệch" (unbiased) khi nào?

Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) được diễn giải như thế nào?

Khi so sánh hai ước lượng không chệch, tiêu chí nào dùng để xác định ước lượng "hiệu quả hơn"?

Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) có ý nghĩa cốt lõi là gì?

Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, nếu tăng mức ý nghĩa α (từ 1% lên 5%) thì điều gì sẽ xảy ra?

Khảo sát một mẫu 100 sản phẩm, tính được trọng lượng trung bình là 250g và độ lệch chuẩn mẫu là 15g. Khoảng tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình của tổng thể là (biết z₀,₀₂₅ = 1,96):

Hệ số tương quan mẫu r = -0,95 giữa hai biến X và Y cho thấy điều gì?

Trong mô hình hồi quy tuyến tính Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số xác định R² = 0,64 có ý nghĩa là:

Trong kiểm định cho hai trung bình tổng thể độc lập, khi phương sai hai tổng thể chưa biết và không bằng nhau, ta dùng thống kê nào?

Một công ty dược tuyên bố thuốc mới có hiệu quả trên 80% bệnh nhân. Thử nghiệm trên 400 bệnh nhân thấy 300 người khỏi. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào là phù hợp (biết z₀,₀₅ = 1,645)?

"Lực của một kiểm định" (Power of a test) được định nghĩa là gì?

Hàm mật độ xác suất f(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục có tính chất cơ bản nào?

Xét bài toán kiểm định Chi-bình phương (χ²) về tính độc lập, giả thuyết không (H₀) là gì?

Một thùng có 5 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 2 bi. Xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi trắng là bao nhiêu?

Thống kê mẫu (x̄) khác với tham số tổng thể (μ) ở điểm căn bản nào?

Khi nào việc sử dụng phân phối t-Student thay cho phân phối Z là bắt buộc trong bài toán về trung bình tổng thể?

Biến cố đối lập của biến cố "Tất cả 5 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm" là gì?