Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UEL

Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về hai biến cố xung khắc?

Theo định nghĩa cổ điển về xác suất, các kết quả của một phép thử phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Một công ty có hai phòng ban hoạt động độc lập. Xác suất để phòng A hoàn thành mục tiêu là 0.8 và phòng B hoàn thành mục tiêu là 0.7. Xác suất để chỉ có một phòng hoàn thành mục tiêu là bao nhiêu?

Trong một hộp có 5 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được ít nhất một sản phẩm tốt.

Công thức Bayes được sử dụng để:

Cho P(A) = 0.4, P(B) = 0.5 và P(A∪B) = 0.7. Mối quan hệ giữa A và B là gì?

Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X 1 2 3
P 0.2 0.5 0.3
Phương sai Var(X) có giá trị là:

Yếu tố nào sau đây không phải là một đặc điểm của phép thử Bernoulli?

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 510g là khoảng bao nhiêu?

Một tổng đài điện thoại nhận trung bình 3 cuộc gọi mỗi phút. Giả sử số cuộc gọi đến tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để trong một phút bất kỳ không có cuộc gọi nào là bao nhiêu?

Kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên (E(X)) biểu thị cho:

Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p). Khi n lớn và p rất nhỏ, ta có thể xấp xỉ phân phối của X bằng:

Định lý giới hạn trung tâm phát biểu rằng:

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu tăng độ tin cậy từ 95% lên 99% (giữ nguyên các yếu tố khác) thì khoảng tin cậy sẽ:

Điều tra 100 khách hàng thì có 25 người cho biết hài lòng về dịch vụ. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ khách hàng hài lòng trong toàn bộ tập khách hàng. (Cho z₀.₀₂₅ = 1.96).

Một ước lượng được gọi là "không chệch" (unbiased) nếu:

Sai số chuẩn của trung bình mẫu (Standard Error of the Mean) được tính bằng cách:

Để ước lượng mức chi tiêu trung bình của sinh viên, người ta khảo sát một mẫu và tính được khoảng tin cậy 95% là (1.8; 2.2) triệu đồng/tháng. Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng ý nghĩa của khoảng tin cậy này?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi:

Giá trị p-value (p-giá trị) trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:

Một nhà sản xuất tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm là 50g. Để kiểm định tuyên bố này, người ta lấy một mẫu 36 sản phẩm và tính được trọng lượng trung bình là 48.5g với độ lệch chuẩn mẫu là 3g. Với mức ý nghĩa 5%, ta có kết luận gì? (Sử dụng kiểm định Z, z₀.₀₂₅ = 1.96). Giả thuyết H₀: μ = 50.

Khi thực hiện kiểm định hai phía cho trung bình tổng thể với mức ý nghĩa α, miền bác bỏ giả thuyết H₀ sẽ được xác định bởi:

Giả thuyết đối (H₁) trong một bài toán kiểm định thường là:

Một công ty dược phẩm muốn kiểm tra xem một loại thuốc mới có hiệu quả hơn thuốc cũ hay không. Tỷ lệ chữa khỏi của thuốc cũ là 70%. Giả thuyết không (H₀) và giả thuyết đối (H₁) phù hợp nhất cho kiểm định này là:

Hệ số tương quan mẫu r = -0.95 cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến X và Y?

Trong phương trình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ (hệ số góc) biểu thị:

Hệ số xác định R² (R-squared) có giá trị bằng 0.64. Điều này có nghĩa là:

Khi phân tích phương sai (ANOVA) trong hồi quy, nếu giá trị F-statistic lớn và p-value tương ứng nhỏ, ta có thể kết luận rằng:

Biểu đồ phần dư (residual plot) được sử dụng để kiểm tra giả định nào của mô hình hồi quy?

Nếu hệ số tương quan giữa hai biến bằng 0, điều đó có nghĩa là: