Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HU

Một hộp chứa 5 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đen.

Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm hai lần gieo là 8", B là biến cố "Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm". Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra, P(A|B), là bao nhiêu?

Một công ty có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng sản phẩm, trong đó tỷ lệ phế phẩm là 2%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng của công ty. Nếu sản phẩm đó là phế phẩm, xác suất nó được sản xuất bởi dây chuyền I là bao nhiêu?

Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(A∪B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố B.

Có 3 xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Mỗi người bắn một viên đạn và các lần bắn là độc lập. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là bao nhiêu?

Trong một lớp học có 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự có đúng 2 nam và 1 nữ.

Kỳ vọng E(X) của X là:

Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 4. Tính P(X=2).

Trọng lượng của sản phẩm X tuân theo phân phối đều trên [45kg, 55kg]. Xác suất từ 48kg đến 52kg là:

Cho f(x) = kx² trên [0,3], f(x) = 0 ngoài đoạn. Tìm k.

X là số câu đúng trong bài thi 10 câu, mỗi câu có 4 phương án.

Cho E(X) = 5, Var(X) = 2. Tính E(Y) với Y = 3X + 4.

Cho E(X) = 2, Var(X) = 3. Tính Var(Z) với Z = 5 - 2X.

Mệnh đề SAI về hàm mật độ xác suất:

Tỷ lệ nam giới có chiều cao trên 175cm (N(170,5)):

Điểm X ~ N(6.5, 1.44), P(X

Định lý giới hạn trung tâm:

X ~ N(10, 4), tìm c sao cho P(X > c) = 0.9772

Tìm σ khi P(X

Khoảng tin cậy 95%, n = 100, x̄ = 250, s = 5

Tăng độ tin cậy 95% lên 99%, độ dài khoảng tin cậy:

240/400 thích sản phẩm A. Khoảng tin cậy 95%?

Nếu σ² tăng thì kích thước mẫu n cần:

Công thức sai số chuẩn của trung bình mẫu:

Trong thống kê, tham số là đặc trưng của:

Sai lầm loại I là:

Kiểm định μ = 500, mẫu có x̄ = 498, s = 6, n = 36.

P-value là:

Kiểm định tỷ lệ > 80%, n = 100, x = 85

Giá trị kiểm định rơi vào miền bác bỏ: