Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUHCM

Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "tổng số chấm xuất hiện là 7", B là biến cố "có ít nhất một mặt 1 chấm". Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% tổng sản phẩm và máy II sản xuất 60%. Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng của nhà máy, thấy rằng nó bị lỗi. Xác suất sản phẩm lỗi này do máy I sản xuất là bao nhiêu?

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Tính P(A|B).

Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự có đúng 2 nam và 1 nữ.

Trong một kỳ thi, một sinh viên phải thi hai môn. Xác suất sinh viên đó đỗ môn thứ nhất là 0,8. Nếu đỗ môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,6. Nếu không đỗ môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,3. Xác suất để sinh viên đó đỗ môn thứ hai là bao nhiêu?

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất. Giá trị của a và E(X) lần lượt là:

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,7. Xạ thủ này bắn 5 lần độc lập. Tính xác suất để có đúng 3 lần bắn trúng mục tiêu.

Chiều cao của nam giới trưởng thành tại một quốc gia là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 170 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Tỷ lệ nam giới có chiều cao từ 165 cm đến 175 cm là bao nhiêu?

Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc gọi/phút. Tính xác suất để trong một phút nào đó có không quá 1 cuộc gọi.

Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:

Cho X ~ B(n, p). Công thức tính phương sai Var(X) là:

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn N(50, 4). Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng của nó nằm trong khoảng (48, 52) kg. Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Một biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và E(X²) = 29. Tính độ lệch chuẩn của X.

Phát biểu nào sau đây là đúng nhất về ước lượng điểm?

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ (chưa biết phương sai tổng thể, mẫu lớn n > 30), ta sử dụng phân phối nào?

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm có trọng lượng trung bình là 500g. Giả sử độ lệch chuẩn là 20g. Tìm khoảng tin cậy 95%.

Kiểm tra 400 sản phẩm, thấy có 20 phế phẩm. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ phế phẩm là:

Khi độ tin cậy tăng lên, độ dài khoảng tin cậy sẽ:

Muốn ước lượng chiều cao trung bình với sai số 1cm, độ tin cậy 95%, σ = 5cm. Cần khảo sát tối thiểu bao nhiêu mẫu?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi:

Giá trị p-value là:

Giả thuyết kiểm định phù hợp cho kiểm tra bóng đèn có tuổi thọ thấp hơn công bố:

Kết luận kiểm định từ Câu 23 với Z = -2:

Miền bác bỏ cho H₁: μ > μ₀ là:

Thử nghiệm thuốc khỏi bệnh 85/100 người, có thể kết luận gì?

Khi p-value

Hệ số tương quan r = -0,95 cho thấy:

Trong Y = β₀ + β₁X + ε, β₁ biểu thị:

R² = 0.64 có nghĩa là: