Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUST

Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm hai lần gieo bằng 8", B là biến cố "Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm". Tính xác suất có điều kiện P(A|B).

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 bi đỏ và 6 bi trắng. Hộp II có 5 bi đỏ và 5 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lại lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp II. Tính xác suất để bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ.

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 3 lần độc lập. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn đúng 1 lần là bao nhiêu?

Trong một kỳ thi, 60% thí sinh đỗ môn Toán, 55% đỗ môn Lý và 30% đỗ cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh, biết rằng thí sinh này đã đỗ môn Toán. Xác suất để thí sinh này cũng đỗ môn Lý là bao nhiêu?

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 – 2 – 3 – 4
P: 0.1 – 0.3 – 0.4 – 0.2
Giá trị kỳ vọng E(X) là:

Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Tính P(X ≥ 2).

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 500g và độ lệch chuẩn σ = 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 520g là bao nhiêu?

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là:

Tuổi thọ của một loại linh kiện điện tử là biến ngẫu nhiên X (đơn vị: năm) tuân theo phân phối mũ với tham số λ = 0.2. Xác suất để một linh kiện bị hỏng trong vòng 3 năm đầu tiên là:

Một lô hàng có tỷ lệ phế phẩm là 4%. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để có đúng 2 phế phẩm là:

Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [a, b]. Phương sai Var(X) được tính bằng công thức nào?

Chiều cao của nam sinh viên HUST là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(170; 25) (đơn vị: cm). Tỷ lệ sinh viên có chiều cao trên 175 cm là bao nhiêu?

Đặc trưng nào sau đây không phải là tính chất của hàm phân phối xác suất F(x)?

Phát biểu nào về Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?

Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên HUST thấy chiều cao trung bình mẫu là 171 cm. Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết là σ = 5 cm. Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của toàn thể sinh viên là:

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ (chưa biết σ) với kích thước mẫu n

Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:

Muốn ước lượng thu nhập trung bình của một nhóm dân cư với độ chính xác là 500 (nghìn đồng) và độ tin cậy 95%. Giả sử độ lệch chuẩn thu nhập là 3000 (nghìn đồng). Cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu?

Yếu tố nào sau đây không ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 16 bóng đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 2000 giờ và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 100 giờ. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tuổi thọ trung bình của cả lô bóng đèn.

Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể σ² từ một mẫu (X₁, X₂, ..., Xₙ) là:

Tăng kích thước mẫu lên 4 lần (trong khi giữ nguyên các yếu tố khác) sẽ làm cho độ dài khoảng tin cậy của trung bình tổng thể:

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) là:

Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 50g. Kiểm tra 25 sản phẩm, ta được trọng lượng trung bình là 49g, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 4g. Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có thể kết luận gì?

p-value trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:

Một ứng cử viên tuyên bố được ít nhất 50% cử tri ủng hộ. Khảo sát 1000 cử tri thấy có 480 người ủng hộ. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định tuyên bố trên.

Khi thực hiện kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀ với đối thuyết H₁: μ ≠ μ₀, miền bác bỏ của giả thuyết H₀ sẽ là:

Giả thuyết không (H₀) trong một bài toán kiểm định thường là phát biểu về tình trạng: