Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê OU

Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 2 sản phẩm loại A.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A∪B) = 0,7. Xác suất của biến cố A và B đồng thời xảy ra, P(A∩B), là bao nhiêu?

Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm hai lần gieo là 7". Xác suất của biến cố A là:

Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 60% tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của phân xưởng I là 3% và của phân xưởng II là 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm là:

Tỷ lệ người dân một vùng có nhóm máu A là 40%. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất để có ít nhất một người có nhóm máu A.

Trong một kỳ thi, một sinh viên phải thi hai môn. Xác suất sinh viên đó đỗ môn thứ nhất là 0,8. Nếu đỗ môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,7. Nếu trượt môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,4. Xác suất để sinh viên đó đỗ môn thứ hai là:

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất. Kỳ vọng E(X) của X là:

Trọng lượng (đơn vị: kg) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(50; 4). Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 48 kg đến 52 kg là bao nhiêu?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. Phân phối xác suất của X tuân theo quy luật nào?

Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc/phút. Xác suất để trong một phút có đúng 2 cuộc gọi là:

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:

Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với E(X) = 10 và Var(X) = 4. Tìm P(X > 12).

Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng từ 2 câu trở lên là:

Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Y = 3X + 4.

Để ước lượng chiều cao trung bình của sinh viên nam, người ta khảo sát một mẫu gồm 100 sinh viên và tính được chiều cao trung bình mẫu là 168 cm. Giá trị 168 cm được gọi là gì?

Khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể sẽ hẹp lại khi yếu tố nào sau đây xảy ra (giữ các yếu tố khác không đổi)?

Khảo sát ngẫu nhiên 400 sản phẩm thì thấy có 20 phế phẩm. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ phế phẩm của tổng thể là:

Một mẫu gồm 25 quan sát từ một tổng thể phân phối chuẩn có trung bình mẫu là 50 và độ lệch chuẩn mẫu là 5. Với độ tin cậy 99%, khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ là:

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ với phương sai σ² chưa biết và kích thước mẫu n

Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng nhất về khoảng tin cậy 95% cho trung bình μ là (a, b)?

Muốn ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng với độ chính xác là 0,04 và độ tin cậy 95% (z₀.₀₂₅ = 1,96), ta cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu (chưa có thông tin về tỷ lệ phế phẩm trước đó)?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?

Mức ý nghĩa (α) trong kiểm định giả thuyết thống kê là gì?

Một công ty tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm là 500g. Để kiểm định tuyên bố này, người ta lấy một mẫu và thiết lập cặp giả thuyết H₀: μ = 500 và H₁: μ ≠ 500. Đây là loại kiểm định gì?

Giá trị p-value trong một kiểm định là 0,035. Với mức ý nghĩa α = 0,05, chúng ta sẽ đưa ra kết luận nào?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II (Type II Error) xảy ra khi nào?

Để kiểm định giả thuyết về tỷ lệ p của tổng thể, với kích thước mẫu lớn, ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định nào sau đây?

Một nhà sản xuất bóng đèn tuyên bố tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 800 giờ. Người tiêu dùng nghi ngờ tuổi thọ thực tế thấp hơn. Giả thuyết đối (H₁) phù hợp cho kiểm định này là gì?

Khi so sánh giá trị thống kê kiểm định (GTTKĐ) với giá trị tới hạn (GTH), nếu |GTTKĐ| > GTH trong kiểm định hai phía, kết luận sẽ là:

Một công ty dược phẩm tiến hành kiểm định giả thuyết H₀: "Thuốc mới không có tác dụng giảm huyết áp". Nếu kết quả kiểm định dẫn đến bác bỏ H₀, công ty sẽ kết luận điều gì?