Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 DTU

Cho ma trận A = [[1, 2], [0, 1]] và B = [[3, 0], [1, 4]]. Tính A.B.

Tính định thức của ma trận A = [[1, 1, 0], [2, 3, 1], [0, 1, 1]].

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 3, 5]].

Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[4, 3], [1, 1]].

Giải hệ phương trình: x + 2y = 5, 3x - y = 1.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + y = 2, 2x + my = 4 có vô số nghiệm.

Hệ vector nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính?

Tập hợp nào sau đây là một cơ sở của R²?

Cho hàm số f(x, y) = x³ + y² + 2xy². Tính đạo hàm riêng ∂f/∂y.

Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = ln(x - 2y).

Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = 3x² - 6x + y² + 4y.

Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² + 2xy + 3y².

Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x² + cos(y).

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y" - 7y' + 12y = 0.

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y" - 2y' + y = 0.

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y'' + 5y' + 4y = 0 là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 10. Tính det(2A).

Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi:

Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(1, 2), (m, 4)} là độc lập tuyến tính.

Cho hàm số z = x³y⁴. Tính đạo hàm riêng cấp hai z''xy.

Tìm cực trị của hàm số z = x² + y² + 5.

Nghiệm của bài toán Cauchy: y' + y = 0, y(0) = 4 là:

Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' + 3y' + 2y = e⁻³ˣ là:

Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' + 4y = sin(2x) là:

Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[1, 4], [2, 3]].

Tìm m để hệ phương trình x+2y=3; 2x+4y=m có nghiệm.

Tìm tọa độ của vector u = (1, 3) trong cơ sở B = {(1, 0), (1, 1)}.

Phân loại phương trình vi phân y' + 2xy = e⁻ˣ².

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + 25y = 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm f(x, y) = x + y với điều kiện xy = 4 (với x > 0, y > 0).