Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 NTT

Cho ma trận A = [[2, 1], [3, 0]]. Tính ma trận 2A.

Tính định thức của ma trận A = [[3, 2], [4, 5]].

Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[1, 0], [2, 1]].

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [0, 1, 1]].

Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(3A).

Giải hệ phương trình: x + y = 3, x - y = 1.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + my = 1, x + 2y = 1 có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

Tập hợp các vector nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính trong R²?

Tìm số chiều của không gian con W = {(x, y, z) ∈ R³ | x + 2y - z = 0}.

Tìm tọa độ của vector u = (2, 3) trong cơ sở chính tắc B = {(1, 0), (0, 1)} của R².

Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = sqrt(1 - x² - y²).

Cho hàm số z = f(x, y) = x³y² + 2x + 3y. Tính đạo hàm riêng ∂z/∂x.

Cho hàm số z = sin(2x + y). Tính đạo hàm riêng ∂z/∂y.

Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x²y.

Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² + y² + 6x - 10y + 10.

Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² - y² + 10.

Phương trình vi phân y' = x/y được gọi là:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = 3.

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 5y' + 6y = 0.

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y'' + y' - 2y = 0 là:

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + 4y = 0 là:

Nghiệm của bài toán Cauchy: y' - y = 0, y(0) = 3 là:

Cho ma trận A = [[1, 2], [2, 3]]. Tính A².

Hệ vector nào sau đây là một cơ sở của R³?

Cho hàm số z = x³ + y³. Tính đạo hàm riêng cấp hai z''ₓₓ.

Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = 1 - x² - y².

Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' + y' = 2x là:

Tìm m để hạng của ma trận A = [[1, 1, 2], [2, 2, m]] bằng 1.

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 2y' + y = 0 là: