Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 OU

Cho hai ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[-1, 0], [2, 1]]. Tính ma trận A.B.

Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [-1, 1, 3], [2, -1, 1]].

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 1], [2, 4, 2], [1, 0, 3]].

Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[4, 1], [7, 2]].

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: x + 2y = 3; 2x + my = 6.

Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có số nghiệm là:

Tập hợp các vector nào sau đây là một cơ sở của không gian R²?

Tìm tọa độ của vector u = (4, -1) trong cơ sở B = {(1, 1), (1, -1)}.

Cho hàm số f(x, y) = x³y + eˣʸ. Tính đạo hàm riêng f'ₓ.

Tìm miền xác định của hàm số z = sqrt(x + y - 1).

Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² - 4x + 2y² + 8y + 1.

Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² - 2xy + 3y² + x⁴.

Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x.sin(y).

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' - (2/x)y = x² là:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y" - y' - 6y = 0.

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y'' + 3y' = 0 là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A)=4. Tính det(A.Aᵀ).

Tập hợp W = {(x, y, z) | x - y = 0} có phải là không gian con của R³ không và nếu có thì số chiều là bao nhiêu?

Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(1, 0, 1), (2, 1, 3), (m, 1, 2)} là độc lập tuyến tính.

Cho hàm z = f(x,y) = x²y³. Tính đạo hàm riêng cấp hai f"xy.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm f(x, y) = 3x + 4y với điều kiện x² + y² = 1.

Nghiệm của bài toán Cauchy: y' = 2x, y(1) = 3 là:

Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' + 4y = 2e³ˣ là:

Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[5, 4], [1, 2]].

Cho ánh xạ tuyến tính f: R² -> R² có f(1,0)=(2,3) và f(0,1)=(1,4). Tìm f(2,-1).

Tìm m để hệ phương trình x+y+z=1; x+2y+3z=2; x+2y+mz=2 có nghiệm duy nhất.

Cho z = u² + v² với u = x-y và v = x+y. Tính ∂z/∂x.

Phân loại phương trình vi phân y' - y/x = x².

Tìm cực trị của hàm số z = x³ - 3x + y².

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + 2y' + y = 0 là: