Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUBT Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUBT 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp A2BẮT ĐẦU LÀM BÀITrắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUBT 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp A2PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Câu 1Nhận biếtCho hàm số z = x² + 2xy + y³. Tính đạo hàm riêng z'ₓ.A.2x + 2B.2x + 2yC.2 + 3y²D.2x + 3y² Lát kiểm tra lại Câu 2Nhận biếtTìm vi phân toàn phần của hàm số z = x³y².A.dz = 3x²dx + 2y²dyB.dz = 3x²y²dx + 2x³dyC.dz = 6xydx + 6xydyD.dz = 3x²y²dx + 2x³ydy Lát kiểm tra lại Câu 3Nhận biếtTìm điểm dừng của hàm số z = x² + y² - 2x - 4y + 1.A.(-1, -2)B.(1, -2)C.(1, 2)D.(-1, 2) Lát kiểm tra lại Câu 4Nhận biếtCho hàm số z = x² - y². Khẳng định nào sau đây đúng về điểm dừng M(0,0)?A.M là điểm cực đạiB.M là điểm cực tiểuC.M là điểm yên ngựaD.M không phải là điểm dừng Lát kiểm tra lại Câu 5Nhận biếtTìm cực trị của hàm số f(x,y) = xy với điều kiện 2x + y = 4.A.Đạt cực đại tại (1, 2)B.Đạt cực đại tại (1, 2)C.Đạt cực tiểu tại (1, 2)D.Không có cực trị Lát kiểm tra lại Câu 6Nhận biếtPhương trình vi phân nào sau đây là phương trình tuyến tính cấp một?A.y' + 2y² = xB.y'y + 2x = 0C.y' + (1/x)y = x³D.y' = sin(x+y) Lát kiểm tra lại Câu 7Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = 2x/y.A.y = 2x² + CB.y² = x² + CC.y² = 2x² + CD.y = x² + C Lát kiểm tra lại Câu 8Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 5y' + 6y = 0.A.y = C₁e⁻²ˣ + C₂e⁻³ˣB.y = C₁e²ˣ + C₂e³ˣC.y = (C₁ + C₂x)e²ˣD.y = e²ˣ(C₁cos(3x) + C₂sin(3x)) Lát kiểm tra lại Câu 9Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 8y' + 16y = 0.A.y = C₁e⁴ˣ + C₂e⁻⁴ˣB.y = C₁cos(4x) + C₂sin(4x)C.y = (C₁ + C₂x)e⁴ˣD.y = C₁e⁴ˣ + C₂xe⁻⁴ˣ Lát kiểm tra lại Câu 10Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + 4y = 0.A.y = C₁e²ˣ + C₂e⁻²ˣB.y = (C₁ + C₂x)e²ˣC.y = e⁻²ˣ(C₁cosx + C₂sinx)D.y = C₁cos(2x) + C₂sin(2x) Lát kiểm tra lại Câu 11Nhận biếtDạng của nghiệm riêng cho phương trình vi phân y'' + y = 3e²ˣ là:A.y* = Ae²ˣB.y* = Axe²ˣC.y* = (Ax+B)e²ˣD.y* = Acos(x) + Bsin(x) Lát kiểm tra lại Câu 12Nhận biếtChuỗi số nào sau đây phân kỳ?A.∑ (n=1 to ∞) 1 / n²B.∑ (n=1 to ∞) n / (2n+1)C.∑ (n=1 to ∞) 1 / 3ⁿD.∑ (n=1 to ∞) (-1)ⁿ / n Lát kiểm tra lại Câu 13Nhận biếtChuỗi số ∑ (n=1 to ∞) (2/3)ⁿ hội tụ về giá trị nào?A.3B.3/2C.1D.2 Lát kiểm tra lại Câu 14Nhận biếtSử dụng tiêu chuẩn D'Alembert, chuỗi ∑ (n=1 to ∞) n! / 5ⁿ là:A.Hội tụB.Phân kỳC.Không xác định đượcD.Bán hội tụ Lát kiểm tra lại Câu 15Nhận biếtChuỗi đan dấu ∑ (n=1 to ∞) (-1)ⁿ/n³ là:A.Phân kỳB.Hội tụ tuyệt đốiC.Bán hội tụ (hội tụ có điều kiện)D.Không kết luận được Lát kiểm tra lại Câu 16Nhận biếtTìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) xⁿ.A.R = 0B.R = 1C.R = +∞D.R = 2 Lát kiểm tra lại Câu 17Nhận biếtTìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑ (n=1 to ∞) (x-1)ⁿ / n.A.(0, 2)B.[0, 2)C.(0, 2]D.[0, 2] Lát kiểm tra lại Câu 18Nhận biếtTính tích phân bội I = ∫[0 to 2]∫[0 to 1] (xy) dy dx.B.1C.2D.4 Lát kiểm tra lại Câu 19Nhận biếtĐổi thứ tự lấy tích phân của I = ∫[0 to 1]∫[y to 1] f(x,y) dx dy.A.∫[0 to 1]∫[1 to x] f(x,y) dy dxB.∫[0 to 1]∫[0 to x] f(x,y) dy dxC.∫[y to 1]∫[0 to 1] f(x,y) dy dxD.∫[0 to 1]∫[x to 1] f(x,y) dy dx Lát kiểm tra lại Câu 20Nhận biếtCho hàm số z = e^(x+2y). Tính z'ᵧ.A.e^(x+2y)B.xe^(x+2y)C.2e^(x+2y)D.e² Lát kiểm tra lại Câu 21Nhận biếtTìm nghiệm của phương trình vi phân y' = 3y với điều kiện y(0) = 4.A.y = 4e⁻³ˣB.y = 3e⁴ˣC.y = 4e³ˣD.y = 4x³ Lát kiểm tra lại Câu 22Nhận biếtChuỗi Maclaurin của hàm số f(x) = sin(x) là:A.1 - x²/2! + x⁴/4! - ...B.x - x³/3! + x⁵/5! - ...C.1 + x + x²/2! + x³/3! + ...D.x + x²/2! + x³/3! + ... Lát kiểm tra lại Câu 23Nhận biếtTính diện tích miền phẳng D giới hạn bởi y = 2, y = 0, x = 1, x = 4.A.3B.6C.8D.4 Lát kiểm tra lại Câu 24Nhận biếtĐiều kiện để chuỗi ∑ uₙ phân kỳ là:A.lim (n→∞) uₙ = 0B.lim (n→∞) uₙ ≠ 0C.lim (n→∞) uₙ = 1D.lim (n→∞) uₙ = L (hữu hạn) Lát kiểm tra lại Câu 25Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' - 3x² = 0.A.y = 6x + CB.y = 3x³ + CC.y = x³ + CD.y = 3x² + C Lát kiểm tra lại Câu 26Nhận biếtCho chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) (x/4)ⁿ. Bán kính hội tụ của chuỗi là:A.R = 1B.R = 1/4C.R = 4D.R = +∞ Lát kiểm tra lại Câu 27Nhận biếtCho hàm z = ln(x+y). Mệnh đề nào sau đây đúng?A.z'x = 1/xB.z'y = 1/yC.z'x = 1/(x+y)D.z'x = z'y = 1 Lát kiểm tra lại Câu 28Nhận biếtTính tích phân I = ∫∫_D 2 dA, với D là miền giới hạn bởi y = x, y = 0, x = 3.A.9B.9/2C.9D.6 Lát kiểm tra lại Câu 29Nhận biếtPhương trình vi phân y' = x²y là phương trình:A.Tuyến tínhB.Tách biếnC.Đẳng cấpD.Bernoulli Lát kiểm tra lại Câu 30Nhận biếtTìm tổng của chuỗi ∑ (n=1 to ∞) 1 / (n(n+1)).A.1B.1/2C.2D.Phân kỳ Lát kiểm tra lại Số câu đã làm0/30|Thời gian còn lại--:--NỘP BÀI
