Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUTECH Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUTECH 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp A2BẮT ĐẦU LÀM BÀITrắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUTECH 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp A2PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Câu 1Nhận biếtCho hàm số z = x²y + y³. Tính đạo hàm riêng z'ₓ và z'ᵧ.A.z'ₓ = 2x, z'ᵧ = x² + y³B.z'ₓ = 2xy, z'ᵧ = 3y²C.z'ₓ = 2xy, z'ᵧ = x² + 3y²D.z'ₓ = 2y, z'ᵧ = 3y² Lát kiểm tra lại Câu 2Nhận biếtTìm vi phân toàn phần của hàm số z = sin(xy).A.dz = cos(xy)dx + cos(xy)dyB.dz = xcos(xy)dx + ycos(xy)dyC.dz = ycos(xy)dx + xcos(xy)dyD.dz = -ycos(xy)dx - xcos(xy)dy Lát kiểm tra lại Câu 3Nhận biếtTìm điểm dừng của hàm số z = x² - 4x + y² + 2y + 5.A.(-2, 1)B.(2, 1)C.(2, -1)D.(-2, -1) Lát kiểm tra lại Câu 4Nhận biếtCho hàm số z = x² - 2xy + 2y² - 2x + 4y. Hàm số này:A.Đạt cực đại tại (0, -1)B.Đạt cực tiểu tại (0, -1)C.Có điểm yên ngựa tại (0, -1)D.Không có điểm dừng Lát kiểm tra lại Câu 5Nhận biếtTìm cực trị của hàm số f(x,y) = x+y với điều kiện x² + y² = 2.A.Đạt cực đại tại (1, 1) và cực tiểu tại (-1, -1)B.Đạt cực tiểu tại (1, 1) và cực đại tại (-1, -1)C.Chỉ đạt cực đại tại (1, 1)D.Không có cực trị Lát kiểm tra lại Câu 6Nhận biếtPhương trình vi phân nào sau đây là phương trình tuyến tính cấp một?A.y' + y² = xB.y' = y/xC.y' + (1/x)y = x²D.y' = sin(y) Lát kiểm tra lại Câu 7Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = 2x/y.A.y² = x² + CB.y² = 2x² + CC.y = x² + CD.2y = x² + C Lát kiểm tra lại Câu 8Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 7y' + 12y = 0.A.y = C₁e⁻³ˣ + C₂e⁻⁴ˣB.y = C₁e³ˣ + C₂e⁴ˣC.y = (C₁ + C₂x)e³ˣD.y = e³ˣ(C₁cos(4x) + C₂sin(4x)) Lát kiểm tra lại Câu 9Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' - 4y' + 4y = 0.A.y = C₁e²ˣ + C₂e⁻²ˣB.y = C₁cos(2x) + C₂sin(2x)C.y = (C₁ + C₂x)e²ˣD.y = C₁e²ˣ + C₂xe⁻²ˣ Lát kiểm tra lại Câu 10Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + 25y = 0.A.y = C₁e⁵ˣ + C₂e⁻⁵ˣB.y = (C₁ + C₂x)e⁵ˣC.y = C₁cos(5x) + C₂sin(5x)D.y = e⁵ˣ(C₁cosx + C₂sinx) Lát kiểm tra lại Câu 11Nhận biếtDạng của nghiệm riêng cho phương trình vi phân y'' + 9y = 2e³ˣ là:A.y* = Ae³ˣB.y* = Axe³ˣC.y* = (Ax+B)e³ˣD.y* = Ax²e³ˣ Lát kiểm tra lại Câu 12Nhận biếtChuỗi số nào sau đây hội tụ?A.∑ (n=1 to ∞) (2n) / (n+1)B.∑ (n=1 to ∞) 1 / nC.∑ (n=1 to ∞) 1 / n³D.∑ (n=1 to ∞) 2ⁿ Lát kiểm tra lại Câu 13Nhận biếtChuỗi ∑ (n=1 to ∞) (-1)ⁿ / ln(n) (với n ≥ 2) là chuỗi:A.Hội tụ tuyệt đốiB.Bán hội tụC.Phân kỳD.Chuỗi không đan dấu Lát kiểm tra lại Câu 14Nhận biếtBán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) (x/2)ⁿ là:A.R = 1B.R = 1/2C.R = 2D.R = +∞ Lát kiểm tra lại Câu 15Nhận biếtKhai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) là:A.1 + x + x²/2! + x³/3! + ...B.1 - x²/2! + x⁴/4! - ...C.x - x³/3! + x⁵/5! - ...D.x + x³/3! + x⁵/5! + ... Lát kiểm tra lại Câu 16Nhận biếtTính tích phân bội I = ∫[0 to 1]∫[0 to 2] (x+1) dy dx.A.1B.2C.3D.4 Lát kiểm tra lại Câu 17Nhận biếtĐổi thứ tự lấy tích phân của I = ∫[0 to 1]∫[x to 1] f(x,y) dy dx.A.∫[0 to 1]∫[1 to y] f(x,y) dx dyB.∫[0 to 1]∫[0 to y] f(x,y) dx dyC.∫[x to 1]∫[0 to 1] f(x,y) dx dyD.∫[0 to 1]∫[y to 1] f(x,y) dx dy Lát kiểm tra lại Câu 18Nhận biếtTính tích phân I = ∫∫_D (x²+y²) dA, với D là hình tròn x²+y² ≤ 1. (Sử dụng tọa độ cực).A.πB.π/2C.2πD.4π/3 Lát kiểm tra lại Câu 19Nhận biếtTính diện tích miền phẳng D giới hạn bởi y = x và y = x².A.1/2B.1/3C.1/6D.1 Lát kiểm tra lại Câu 20Nhận biếtTính tích phân đường loại 1, I = ∫_C x ds, với C là đoạn thẳng nối A(0,0) và B(1,0).B.1/2C.1D.2 Lát kiểm tra lại Câu 21Nhận biếtSử dụng định lý Green để tính I = ∮_C (2y)dx + (5x)dy, với C là đường tròn x²+y²=1 theo chiều dương.A.πB.2πC.3πD.5π Lát kiểm tra lại Câu 22Nhận biếtCho hàm số z = √(x² + y²). Tính đạo hàm riêng z'ₓ tại (3, 4).A.3B.3/4C.3/5D.5/3 Lát kiểm tra lại Câu 23Nhận biếtTìm nghiệm của phương trình vi phân y' - 2y = 0 với điều kiện y(0) = 5.A.y = 5e⁻²ˣB.y = 2e⁵ˣC.y = 5e²ˣD.y = 5x² Lát kiểm tra lại Câu 24Nhận biếtChuỗi ∑ (n=1 to ∞) qⁿ hội tụ khi nào?A.div(F) = 0B.curl(F) = 0C.F = grad(f) với f = x² + y²D.F = grad(f) với f = x² - y² Lát kiểm tra lại Câu 25Nhận biếtTìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) xⁿ.A.[-1, 1]B.(-1, 1)C.[-1, 1)D.(-1, 1] Lát kiểm tra lại Câu 26Nhận biếtCho hàm số z = eˣcos(y). Mệnh đề nào sau đây đúng?A.z''xx + z''yy = 1B.z''xx + z''yy = 0C.z''xx - z''yy = 0D.z''xy = z''yx = 0 Lát kiểm tra lại Câu 27Nhận biếtPhương trình vi phân y' = (x+y)/x là:A.Phương trình tuyến tínhB.Phương trình tách biếnC.Phương trình đẳng cấpD.Phương trình Bernoulli Lát kiểm tra lại Câu 28Nhận biếtTính thể tích vật thể giới hạn bởi z = 1 - x² - y² và mặt phẳng z = 0.A.πB.2πC.π/2D.4π/3 Lát kiểm tra lại Câu 29Nhận biếtTìm tổng của chuỗi ∑ (n=0 to ∞) 1 / 3ⁿ.A.1/2B.1C.3/2D.2 Lát kiểm tra lại Câu 30Nhận biếtCho trường vector F = (2x, -2y). Đây là một trường thế vì:A.div(F) = 0B.curl(F) = 0C.F = grad(f) với f = x² + y²D.F = grad(f) với f = x² - y² Lát kiểm tra lại Số câu đã làm0/30|Thời gian còn lại--:--NỘP BÀI
