Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 NLU

Tìm giới hạn L = lim (x→3) (x² - 9) / (x - 3).

Đạo hàm của hàm số y = x * eˣ là:

Cho ma trận A = [[5, 2], [7, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x).

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Tìm giới hạn L = lim (x→1) ln(x) / (x - 1).

Hàm số y = -x³ + 3x² - 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, 4], [0, 1, 2]].

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 2x.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 1, 1], [1, 3, 4]].

Đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1) là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3, B = 2A. Mối quan hệ giữa det(A) và det(B) là:

Hàm số y = x⁴ - 2x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] cos(x) dx.

Một cơ sở của không gian vector R³ gồm có:

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 3/x)ˣ.

Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 5. Tính det(A⁻¹).

Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[1, 0], [0, 2]]. Tính ma trận AB.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 2) / (x - 1) là:

Cho hàm số f(x) = { (eˣ - 1)/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 3; 2x + my = 6} có vô số nghiệm.

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x² + 2/x (với x > 0).

Tính tích phân bất định I = ∫ ln(x) dx.

Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 3; x - y = 1; y + z = 2}.

Cho hàm số y = sin(x). Tìm đạo hàm cấp 2024, y⁽²⁰²⁴⁾(x).

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ tại điểm x₀ = 1 là:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tính tích phân suy rộng I = ∫[0 to +∞] e⁻ˣ dx.

Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi: