Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 UTH

Cho ma trận A = [[1, 2, 1], [0, 1, 3], [2, 1, 0]]. Tính định thức của A.

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 4).

Cho hệ phương trình {x + y = 2, 2x + my = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:

Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (2x³ - x + 1) / (x³ + 5x² - 3).

Tính tích phân bất định I = ∫ xsin(x) dx.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 5, 7]].

Hàm số y = 2x³ - 3x² - 12x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm ma trận A².

Tính tích phân xác định I = ∫(từ 0 đến 1) e^(2x) dx.

Tìm giới hạn L = lim(x→0) (tan(x)) / x.

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 3], [2, 5]].

Đạo hàm cấp hai y'' của hàm số y = xe^x là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có det(A) = -3. Tính det(2A).

Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến +∞) e^(-x) dx có giá trị bằng:

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có rank(A)

Tìm giới hạn L = lim(n→∞) (1 - 1/n)^(2n).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x² + 1, trục hoành, x = 0 và x = 1.

Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 2, 3), (0, 1, 4), (1, 3, m)} là một cơ sở của R³?

Tính đạo hàm y' của hàm số y = arcsin(x).

Tính tích phân bất định I = ∫(ln(x) / x) dx.

Hàm số y = x^4 - 2x² + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + 2y = 3, 3x - y = 2}.

Tìm giới hạn L = lim(x→0) (1 - cos(2x)) / x².

Tính vi phân của hàm số y = x³ tại x = 2.

Cho ma trận A vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = sin(x)cos(x).

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 1) / (x - 2) là:

Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / (x+1)).

Tìm đạo hàm y' của hàm số y = 2^x.

Cho hệ phương trình AX = B, với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm duy nhất X = A⁻¹B khi: