Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 UEL

Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, -1], [2, 1, 1]]. Tính định thức của A.

Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) * e^x.

Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (3x² - x + 5) / (2x² + 7x - 1).

Cho ma trận A = [[3, 2], [7, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(5x - 2).

Hàm số y = x³ - 3x + 5 đạt cực đại tại điểm:

Tính tích phân bất định I = ∫(2x + 1)e^x dx.

Tìm giới hạn L = lim(x→0) (ln(1 + 3x)) / x.

Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-3, -6, -9]].

Cho hệ phương trình {x + 2y = 5, 2x + my = 10}. Hệ có vô số nghiệm khi:

Tính tích phân xác định I = ∫(từ 1 đến e) (ln(x) / x) dx.

Hệ vectơ nào sau đây là độc lập tuyến tính trong R³?

Cho hệ phương trình {x + 2y - z = 1, 2x + 5y + z = 4, x + 3y + mz = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(x).

Cho A, B là hai ma trận vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = x^4 - 2x^2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tích phân suy rộng I = ∫(từ 2 đến +∞) (dx / x³) hội tụ về giá trị nào?

Tìm giới hạn L = lim(x→0) (√(1 + x) - 1) / x.

Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / √x) có giá trị bằng:

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 16/x trên (0, +∞).

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 0, 1), (2, 1, 3), (1, 1, m)} là một cơ sở của R³?

Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = tan(x).

Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (1 + 2/x)^(3x).

Cho A, B là ma trận vuông cấp 2, det(A) = 3, det(B) = -2. Tính det(A⁻¹Bᵀ).

Tính tích phân I = ∫x(x² + 1)⁵ dx.

Cho ma trận A vuông cấp n sao cho A² = A và A ≠ I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm không tầm thường khi: