Trắc nghiệm toán cao cấp A1 HUTECH

Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm định thức của ma trận A.

Tìm giới hạn lim(x→0) (sin(5x) / x).

Hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]] là bao nhiêu?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(2x).

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B có det(A) ≠ 0. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).

Tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) x^3 dx có giá trị bằng:

Vectơ nào sau đây là một vectơ riêng của ma trận A = [[2, 1], [1, 2]]?

Tìm giới hạn lim(x→∞) (2x^2 + 3x - 1) / (x^2 - x + 5).

Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).

Hàm số y = x^3 - 3x + 1 đạt cực đại tại điểm nào?

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 2], [0, 1]].

Tính tích phân bất định I = ∫ cos(3x) dx.

Trong không gian R^3, hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính?

Sử dụng quy tắc L'Hôpital, tính giới hạn lim(x→1) (x^2 - 1) / (lnx).

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 1, 2]].

Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến π/2) sin(x) dx.

Cho hệ phương trình: {x + 2y = 5, 2x + 4y = m}. Hệ có vô số nghiệm khi:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^(-x) là:

Tích phân I = ∫(từ 1 đến e) (1/x) dx có giá trị bằng:

Với giá trị nào của m thì hệ vectơ A = {(1, 2, m), (1, 1, 1), (2, 3, 4)} là một cơ sở của R^3?

Tìm giới hạn lim(x→∞) (1 + 1/x)^x.

Cho ma trận A = [[3, 1], [5, 2]]. Tính det(A⁻¹).

Tính tích phân bất định I = ∫ x * ln(x) dx.

Hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n khả nghịch. Ma trận (AB)⁻¹ bằng:

Tính tích phân suy rộng I = ∫(từ 1 đến +∞) (1 / x^2) dx.

Tìm giá trị riêng của ma trận A = [[5, 4], [1, 2]].

Tìm đạo hàm của hàm số y = arctan(x).

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0. Điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm không tầm thường là gì?