Bài tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Mở TP.HCM Bài tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Mở TP.HCM 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp C2BẮT ĐẦU LÀM BÀIBài tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Mở TP.HCM 30 câu hỏi 30 phút Toán cao cấp C2PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Câu 1Nhận biếtCho hàm số \( z = x^2y + 3x - 5y \). Tìm \( \dfrac{\partial z}{\partial x} \).A.\( x^2 - 5 \)B.\( 2xy + 3 \)C.\( 2xy - 5 \)D.\( 2x+3 \) Lát kiểm tra lại Câu 2Nhận biếtTìm điểm dừng của hàm số \( z = x^2+y^2-2x-4y \).A.(-1, -2)B.(1, 2)C.(2, 1)D.(-2, -1) Lát kiểm tra lại Câu 3Nhận biếtPhân loại điểm dừng M(1,2) của hàm số \( z = x^2+y^2-2x-4y \).A.Cực đạiB.Cực tiểuC.Điểm yên ngựaD.Không phải điểm dừng Lát kiểm tra lại Câu 4Nhận biếtTính tích phân kép \( I = \int_0^1 \int_0^2 (x) dy dx \).A.2B.1C.1/2D.0 Lát kiểm tra lại Câu 5Nhận biếtĐổi thứ tự lấy tích phân của \( I = \int_0^2 \int_0^{y} f(x,y) dx dy \).A.\( \int_0^2 \int_0^{x} f(x,y) dy dx \)B.\( \int_0^2 \int_x^{2} f(x,y) dy dx \)C.\( \int_0^2 \int_y^{2} f(x,y) dy dx \)D.\( \int_0^y \int_0^2 f(x,y) dy dx \) Lát kiểm tra lại Câu 6Nhận biếtTính \( I = \iint_D dxdy \), trong đó D là hình chữ nhật \( [0,3]\times[0,4] \).A.7B.12C.3D.4 Lát kiểm tra lại Câu 7Nhận biếtTính tích phân đường loại 1 \( I = \int_C 2 ds \), với C là đoạn thẳng nối A(0,0) và B(3,4).A.5B.10C.7D.2 Lát kiểm tra lại Câu 8Nhận biếtTính tích phân đường loại 2 \( I = \int_C x dx + y dy \), với C là đường cong bất kỳ nối A(1,1) đến B(2,2).A.2B.3C.4D.Phụ thuộc đường đi Lát kiểm tra lại Câu 9Nhận biếtÁp dụng công thức Green để tính \( \oint_C (2y)dx + (3x)dy \), với C là biên của hình vuông \( [0,1]\times[0,1] \).A.1B.2C.3D.5 Lát kiểm tra lại Câu 10Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \( y' = x^3 \).A.\( y = 3x^2+C \)B.\( y = \dfrac{x^4}{4}+C \)C.\( y = x^4+C \)D.\( y = \dfrac{x^3}{3}+C \) Lát kiểm tra lại Câu 11Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình \( y'' - 3y' + 2y = 0 \).A.\( y = C_1 e^{-x} + C_2 e^{-2x} \)B.\( y = C_1 e^x + C_2 e^{2x} \)C.\( y = C_1 e^{-x} + C_2 e^{2x} \)D.\( y = (C_1 + C_2 x) e^x \) Lát kiểm tra lại Câu 12Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình \( y'' + 2y' + y = 0 \).A.\( y = C_1 e^{-x} + C_2 e^{x} \)B.\( y = (C_1 + C_2 x)e^{-x} \)C.\( y = e^{-x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x) \)D.\( y = C_1 e^{-x} \) Lát kiểm tra lại Câu 13Nhận biếtTìm giá trị lớn nhất của hàm \( f(x,y) = 3-x^2-y^2 \).A.0B.1C.3D.Không có Lát kiểm tra lại Câu 14Nhận biếtTính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt phẳng \( z=0 \) và mặt \( z=2 \), với \( 0 \le x \le 1, 0 \le y \le 1 \).A.1B.2C.4D.8 Lát kiểm tra lại Câu 15Nhận biếtTìm nghiệm của phương trình \( y' = 2y \) với \( y(0)=1 \).A.\( y = e^{-2x} \)B.\( y = e^{2x} \)C.\( y = 2e^{x} \)D.\( y = e^{x}+1 \) Lát kiểm tra lại Câu 16Nhận biếtdiv(F) của trường \( \vec{F}(x,y,z) = (2x, 3y, 4z) \) là:A.0B.\( 2x+3y+4z \)C.9D.24 Lát kiểm tra lại Câu 17Nhận biếtPhương trình vi phân mô tả sự tăng trưởng dân số (bỏ qua các yếu tố hạn chế) là:A.\( P'(t) = -kP \)B.\( P'(t) = kP \)C.\( P''(t) = kP \)D.\( P'(t) = k P^2 \) Lát kiểm tra lại Câu 18Nhận biếtTính tích phân bội ba \( I = \int_0^1 \int_0^2 \int_0^3 dzdydx \).A.3B.5C.6D.1 Lát kiểm tra lại Câu 19Nhận biếtTính \( \int_C yds \) với C là đoạn thẳng từ (0,0) đến (1,0).A.0B.1C.1/2D.2 Lát kiểm tra lại Câu 20Nhận biếtTrường vector \( \vec{F}=(y, x+1) \) có thế vị là:A.\( U = xy+y+C \)B.\( U = y^2/2 + x^2/2+x+C \)C.\( U = y+x+C \)D.Không có thế vị. Lát kiểm tra lại Câu 21Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \( y' - y = 0 \).A.\( y = Ce^{-x} \)B.\( y = Ce^{x} \)C.\( y = x+C \)D.\( y = C-x \) Lát kiểm tra lại Câu 22Nhận biếtTìm biến đổi Laplace của \( f(t) = \cos(2t) \).A.\( \dfrac{2}{s^2+4} \)B.\( \dfrac{s}{s^2+4} \)C.\( \dfrac{s}{s^2-4} \)D.\( \dfrac{2}{s^2-4} \) Lát kiểm tra lại Câu 23Nhận biếtTìm chu kỳ của hàm số \( f(x) = \tan(x) \).A.\( \pi \)B.\( 2\pi \)C.\( \pi/2 \)D.1 Lát kiểm tra lại Câu 24Nhận biếtTính diện tích mặt \( z=10 \) giới hạn bởi hình tròn \( x^2+y^2 \le 4 \).A.\( 10\pi \)B.\( 20\pi \)C.\( 4\pi \)D.\( 40\pi \) Lát kiểm tra lại Câu 25Nhận biếtPhân loại điểm dừng (0,0) của hàm số \( z = 1+x^2+y^2 \).A.Cực đạiB.Cực tiểuC.Điểm yên ngựaD.Không phải điểm dừng Lát kiểm tra lại Câu 26Nhận biếtCho \( \vec{F} = (y, z, x) \). Tính curl(F).A.(-1, -1, -1)B.(1, 1, 1)C.(0, 0, 0)D.(y, z, x) Lát kiểm tra lại Câu 27Nhận biếtTìm nghiệm tổng quát của phương trình \( y'' + y' = 0 \).A.\( y = C_1 e^x + C_2 e^{-x} \)B.\( y = C_1 + C_2 e^{-x} \)C.\( y = C_1 e^{-x} \)D.\( y = C_1 x + C_2 \) Lát kiểm tra lại Câu 28Nhận biếtTính \( \int_C xdx \) với C là đoạn thẳng từ (0,0) đến (2,0).A.1B.2C.4D.0 Lát kiểm tra lại Câu 29Nhận biếtTìm biến đổi Laplace ngược của \( F(s) = \dfrac{2}{s} \).A.2B.\( 2t \)C.\( t^2 \)D.\( 2e^t \) Lát kiểm tra lại Câu 30Nhận biếtTích phân kép \( I = \int_0^1 \int_0^1 y dxdy \) có giá trị bằng:A.1B.1/2C.1/3D.2 Lát kiểm tra lại Số câu đã làm0/30|Thời gian còn lại--:--NỘP BÀI
