Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Luật TP.HCM

Tìm tập xác định của hàm số \( y = \dfrac{1}{x-3} \).

Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to 2} (x^2 + 5) \).

Tìm đạo hàm của hàm số \( y = 4x^3 - 2x^2 + 7 \).

Tính tích phân \( I = \int x^2 dx \).

Cho hàm số \( f(x,y) = x^2 + 3y \). Tính \( f(2,3) \).

Đồ thị hàm số \( y = ax+b \) (với a khác 0) là một:

Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to \infty} \dfrac{4x+1}{2x-1} \).

Hàm số \( y = -x^2 + 4x - 1 \) đạt giá trị lớn nhất tại:

Tính tích phân \( I = \int_0^1 2x dx \).

Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial x} \) của hàm số \( z = 2xy+y^2 \).

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to 0} \dfrac{e^x-1}{x} \).

Tốc độ thay đổi của một đại lượng được biểu diễn bằng khái niệm toán học nào?

Tính tích phân \( I = \int \cos x dx \).

Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial y} \) của hàm số \( z = x^2-y^3 \).

Một công ty có hàm doanh thu \( R(x) = 100x - x^2 \). Doanh thu cận biên tại x=10 là:

Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} 2x & \text{khi } x \ge 1 \\ x+1 & \text{khi } x < 1 \end{cases} \). Hàm số có liên tục tại x=1 không?

Đạo hàm của hàm số \( y = e^x \) là:

Tích phân \( \int_a^b f'(x) dx \) bằng:

Tìm điểm dừng của hàm số \( z = (x-1)^2+(y-2)^2 \).

Tìm đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x} \).

Tích phân \( \int_1^2 3x^2 dx \) bằng:

Cho hàm số \( z=f(x,y) \). \( \dfrac{\partial z}{\partial x} \) biểu diễn cho:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{x+1}{x-2} \).

Tìm cực trị của hàm số \( y = x^3 \).

Tích phân \( \int_0^1 e^x dx \) bằng:

Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial y} \) của hàm số \( z = x^3 + 3y^2 \).

Quy tắc tính đạo hàm của một tích \( (uv)' \) là:

Tính tích phân \( \int \dfrac{1}{x} dx \).

Cho hàm số \( z=x^2+y \). Vi phân toàn phần dz là: