Đề thi thử đại học 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

1. Nghiệm phương trình $3^{x-2} = 81$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2 = 5, u_5 = 17$. Công sai $d$ của cấp số cộng là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ với $AB = 4$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{AA'}|$.

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2, y = 0, x=1$ và $x=3$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua $M(1;2;1)$ và $N(3;1;-2)$ là

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$, $(ad-bc \neq 0; c \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5(2x-1) < \log_5(x+2)$ là

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 7^x$ là

Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân đỉnh $B$, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x+1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x+2y-z-2=0$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu thí sinh ĐIỀN Đ hoặc S.

Câu 1: Cho hàm số \(y=f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x+d}\) \((a\ne0;\ a,b,c,d\in\mathbb{R})\) có đồ thị như hình bên.

Câu 2:

Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc \(12,5 \text{ m/s}\). Cùng lúc, một đoàn tàu chạy cùng hướng và song song với đường quốc lộ với vận tốc \(\dfrac{50}{3} \text{ m/s}\). Khi ô tô cách đuôi tàu 100 mét thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc \(v(t) = 2,5t+b \text{ (m/s)}\), trong đó \(t\) là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi ô tô đạt đến vận tốc tối đa cho phép \(25 \text{ m/s}\) thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Câu 3: Khảo sát 200 người xem bộ phim hoạt hình về thể loại trinh thám vừa được phát hành cho thấy 140 người xem là trẻ em và 60 người xem là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2.

Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2.

Gọi A là biến cố: “Người được chọn là trẻ em”; B là biến cố: “Người được chọn yêu thích bộ phim”; C là biến cố: “Người được chọn sẽ đi xem tiếp phần 2”. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.

Câu 4:
Một kho chứa hàng có hình dạng là khối đa diện \(OAFPECBGQH\), trong đó \(OABC.EFGH\) là một khối hộp chữ nhật, \(EFP\) là tam giác cân tại \(P\), tam giác \(HGQ\) cân tại \(Q\) và bằng tam giác \(EFP\). Biết \(OA=4\text{ m};\ AB=6\text{ m};\ HC=5\text{ m}\); độ dốc của mái nhà (góc nhị diện \([Q,FG,H]\)) bằng \(45^\circ\). Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là 1 m).