Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Hữu Huân

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình dưới và diện tích hai hình $A, B$ lần lượt bằng 11 và 2.Tính tích phân $\int_{-2}^1 f(x)dx$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn [1; 2] và $\int_1^2 (4f(x) - 2x)dx = 1$. Tính tích phân $\int_1^2 f(x)dx$.

Biết tích phân $\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{3}{\sin^2x}dx = a + b\sqrt{3}$ ($a, b \in \mathbb{Z}$). Tính $a^2 + b^2$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5^x$.

Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 - 4x$ là:

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \pi$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(-1; 2; -3), B(3; -4; 1)$. Khi đó mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính, có tọa độ tâm I là?

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để $x^2 + y^2 + z^2 + 2(m + 2)x - 2(m - 1)z + 3m^2 - 5 = 0$ là phương trình của một mặt cầu?

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x - e^x$, biết $F(0) = -2$.

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z - 25 = 0$. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b] và 2F(a) - 7 = 2F(b). Tính tích phân $I = \int_a^b f(x)dx$.