Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Phong

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên?

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x - \sin x là

Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau.

Phương sai của mẫu số liệu là

Cho hàm số y = \frac{ax^2+bx+c}{mx+n} có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \vec{u} = \vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}, \vec{v} = 2\vec{i} - \vec{j} + \vec{k}, \vec{w} = \vec{u} + \vec{v}. Tọa độ của vectơ \vec{w} là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 3; 2), B(1; 0; 1), C(5; -3; 2). Biết rằng \vec{AB}.\vec{AC} = 2m. Giá trị của m là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình 3^{2x+1}

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và BB' bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng 45^\circ. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho cấp số nhân (u_n) có u_1 = 2 và u_6 = -64. Số hạng u_3 của cấp số nhân đã cho là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số f(x) = \log_2(x+4).

a) Tập xác định của hàm số đã cho chứa đúng 4 số nguyên âm.

b) Phương trình f(x) = \log_2(x^2 + 2x - 16) có nghiệm duy nhất x = 4.

c) Hàm số g(x) = -x^2 + f(x).\ln 1024 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1.

d) Đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại duy nhất một điểm.

Câu 2: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng.

a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5.

b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp.

c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn \frac{1}{3}.

d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn \frac{1}{3}.

Câu 3: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân... hàm số v(t) = -0,1t^3 + 1,1t^2... Gọi h(t) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t.

a) h(t) = -\frac{1}{40}t^4 + \frac{11}{30}t^3 + 20.

b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.

c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm.

d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm.

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5; 3; 4), B(1; 2; 1), C(8; -3; 2). Gọi D(a; b; c) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ G(\frac{14}{3}; \frac{2}{3}; \frac{7}{3}).

b) BC = 5\sqrt{2}.

c) Tam giác ABC là tam giác vuông.

d) Giá trị a + 2b + 3c là một số nguyên.