Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 7

Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165; 166. Tính $S$ (độ lệch mẫu hiệu chỉnh):

Giả sử $X$ có phân phối chuẩn $N(\mu ,1)$. Lấy mẫu với $n=16$ ta tính được Xˉ=10,5\bar{X} = 10,5Xˉ=10,5 với mức ý nghĩa 5%. Hãy kiểm định giả thuyết H0:μ=10,1H_0: \mu = 10,1H0​:μ=10,1.

Tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ $p$ của người làm công việc văn phòng trong số những người bị đau cột sống (độ tin cậy 95%):

Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm): 120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130. Với độ tin cậy 95%, độ chính xác khi ước lượng thu nhập trung bình của công ty là:

Chiều cao trung bình của 24 trẻ em 2 tuổi là 81,1 cm với $S=3,11$ cm. Chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuổi trong vùng là 86,5 cm. Với mức ý nghĩa 1%, có sự khác biệt đáng kể của chiều cao nhóm trẻ so với chuẩn không?

Để biểu diễn quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên người ta dùng:

Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm): 120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130. Thu nhập bình quân của công ty là:

Tính $E(X)$ và $E(2X-1)$ với bảng phân phối sau:

Nếu muốn độ chính xác tỷ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiêu sinh viên:

Giá trị nào dưới đây thích hợp với khoảng tin cậy?

Giá trị nào sau đây không thích hợp trong việc chọn độ tin cậy trong ước lượng khoảng?

Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165; 166. Tính Xˉ\bar{X}Xˉ (trung bình mẫu):

Gieo một con xúc sắc đồng chất. Gọi B là biến cố gieo được mặt 6 chấm. Gọi C là biến cố được mặt 5 chấm. A là biến cố được ít nhất 5 chấm. Đáp án nào đúng?

Điều tra 260 sinh viên thì có đến 179 sinh viên phải thuê nhà trọ. Nếu muốn độ chính xác tỷ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiêu sinh viên:

Xét giả thuyết H0H_0H0​: "sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4". Diễn đạt sai lầm loại 1 khi kiểm định:

Hai người cùng bắn vào một tấm bia. A là biến cố người thứ 1 bắn trúng, B là biến cố người thứ 2 bắn trúng. A, B có quan hệ gì?

Khi nào có thể áp dụng BĐT Trẻ bư sếp đối với biến ngẫu nhiên X?

Kích thước một loại sản phẩm là 1 phân phối chuẩn. Kiểm tra 15 sản phẩm ta có s = 14,6. Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu X0±1,96⋅s/15X_0 \pm 1,96 \cdot s/\sqrt{15}X0​±1,96⋅s/15​ với mức ý nghĩa 5%. Ta cho rằng chất lượng sản phẩm thể nào?

Kiểm tra 2000 hộ gia đình. Để điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa tại vùng đó, người ta nghiên cứu ngẫu nhiên 100 gia đình và thấy có 60 gia đình có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên. Với độ tin cậy 95%, ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng số gia đình trong vùng có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên?

Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?

Lớp A có 41 sinh viên và lớp B có 31 sinh viên. Kết quả thi môn xác suất của 2 lớp là gần giống nhau, lớp A có độ lệch chuẩn là 12, lớp B có độ lệch chuẩn là 9. Có ý kiến cho rằng lớp B đồng đều hơn lớp A về điểm thi môn này. Ta dùng bài toán kiểm định nào để kết luận với mức ý nghĩa 5%?

Một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 quân. Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài. Xác suất lấy được 3 quân át bằng:

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 viên. Xác suất để lần 2 lấy được viên bi trắng là bao nhiêu, biết lần 1 đã lấy được viên bi trắng?

Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Quy luật phân phối xác suất của số bi vàng có thể lấy ra là: X 0 1 2

Một mẫu gồm 200 sinh viên được chọn ngẫu nhiên và tính được tuổi trung bình của họ là 22,4 (năm) và độ lệch chuẩn của mẫu đó bằng 3 (năm). Để ước lượng khoảng tin cậy của tuổi trung bình của sinh viên thì phân phối nào sau đây được sử dụng?

Một máy bay đang bay sẽ bị rơi khi cả 2 động cơ bị hỏng hoặc phi công điều khiển bị mất hiệu lực lái. Biết xác suất để động cơ thứ nhất hỏng là 0,2; của động cơ thứ 2 là 0,3. Xác suất để máy bay rơi là:

Nếu mẫu lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn phương sai chưa biết thì: (n−1)2(n-1)²(n−1)2

Phương pháp điều tra toàn bộ có những nhược điểm gì?

Trong một chiếc hộp có đựng 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm theo cách không hoàn lại. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là chính phẩm là:

Ước lượng số cá trong hồ, đánh bắt 200 con cá đánh dấu và thả xuống hồ. Sau đó đánh bắt 1600 con thấy có 80 con được đánh dấu. Với độ tin cậy bằng 0,9, hãy ước lượng số cá hiện có trong hồ?

 Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165; 166. Tính $S$ (độ lệch mẫu hiệu chỉnh):

 Giả sử $X$ có phân phối chuẩn $N(\mu ,1)$. Lấy mẫu với $n=16$ ta tính được Xˉ=10,5\bar{X} = 10,5Xˉ=10,5 với mức ý nghĩa 5%. Hãy kiểm định giả thuyết H0:μ=10,1H_0: \mu = 10,1H0​:μ=10,1.

 Tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ $p$ của người làm công việc văn phòng trong số những người bị đau cột sống (độ tin cậy 95%):

 Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm): 120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130. Với độ tin cậy 95%, độ chính xác khi ước lượng thu nhập trung bình của công ty là:

 Chiều cao trung bình của 24 trẻ em 2 tuổi là 81,1 cm với $S=3,11$ cm. Chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuổi trong vùng là 86,5 cm. Với mức ý nghĩa 1%, có sự khác biệt đáng kể của chiều cao nhóm trẻ so với chuẩn không?

 Để biểu diễn quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên người ta dùng:

 Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm): 120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130. Thu nhập bình quân của công ty là:

 Tính $E(X)$ và $E(2X-1)$ với bảng phân phối sau:

 Nếu muốn độ chính xác tỷ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiêu sinh viên:

 Giá trị nào dưới đây thích hợp với khoảng tin cậy?

 Giá trị nào sau đây không thích hợp trong việc chọn độ tin cậy trong ước lượng khoảng?

 Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165; 166. Tính Xˉ\bar{X}Xˉ (trung bình mẫu):

 Gieo một con xúc sắc đồng chất. Gọi B là biến cố gieo được mặt 6 chấm. Gọi C là biến cố được mặt 5 chấm. A là biến cố được ít nhất 5 chấm. Đáp án nào đúng?

 Điều tra 260 sinh viên thì có đến 179 sinh viên phải thuê nhà trọ. Nếu muốn độ chính xác tỷ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiêu sinh viên:

 Xét giả thuyết H0H_0H0​: “sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4”. Diễn đạt sai lầm loại 1 khi kiểm định:

A. A, B độc lập toàn phần

Khi nào có thể áp dụng BĐT Trẻ bư sếp đối với biến ngẫu nhiên X?

Kích thước một loại sản phẩm là 1 phân phối chuẩn. Kiểm tra 15 sản phẩm ta có s = 14,6. Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu X0±1,96⋅s/15X_0 \pm 1,96 \cdot s/\sqrt{15}X0​±1,96⋅s/15​ với mức ý nghĩa 5%. Ta cho rằng chất lượng sản phẩm thể nào?

Kiểm tra 2000 hộ gia đình. Để điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa tại vùng đó, người ta nghiên cứu ngẫu nhiên 100 gia đình và thấy có 60 gia đình có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên. Với độ tin cậy 95%, ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng số gia đình trong vùng có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên?

Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?

Lớp A có 41 sinh viên và lớp B có 31 sinh viên. Kết quả thi môn xác suất của 2 lớp là gần giống nhau, lớp A có độ lệch chuẩn là 12, lớp B có độ lệch chuẩn là 9. Có ý kiến cho rằng lớp B đồng đều hơn lớp A về điểm thi môn này. Ta dùng bài toán kiểm định nào để kết luận với mức ý nghĩa 5%?

Một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 quân. Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài. Xác suất lấy được 3 quân át bằng:

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 viên. Xác suất để lần 2 lấy được viên bi trắng là bao nhiêu, biết lần 1 đã lấy được viên bi trắng?

Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Quy luật phân phối xác suất của số bi vàng có thể lấy ra là:

Một mẫu gồm 200 sinh viên được chọn ngẫu nhiên và tính được tuổi trung bình của họ là 22,4 (năm) và độ lệch chuẩn của mẫu đó bằng 3 (năm). Để ước lượng khoảng tin cậy của tuổi trung bình của sinh viên thì phân phối nào sau đây được sử dụng?

Một máy bay đang bay sẽ bị rơi khi cả 2 động cơ bị hỏng hoặc phi công điều khiển bị mất hiệu lực lái. Biết xác suất để động cơ thứ nhất hỏng là 0,2; của động cơ thứ 2 là 0,3. Xác suất để máy bay rơi là:

Nếu mẫu lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn phương sai chưa biết thì: (n−1)2(n-1)²(n−1)2

Phương pháp điều tra toàn bộ có những nhược điểm gì?

Trong một chiếc hộp có đựng 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm theo cách không hoàn lại. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là chính phẩm là:

Ước lượng số cá trong hồ, đánh bắt 200 con cá đánh dấu và thả xuống hồ. Sau đó đánh bắt 1600 con thấy có 80 con được đánh dấu. Với độ tin cậy bằng 0,9, hãy ước lượng số cá hiện có trong hồ?

Trọng lượng trung bình của một loại sản phẩm là 24 kg với độ lệch chuẩn cho phép là 2,5 kg. Cần thử 36 sản phẩm được bảng số liệu sau đây. Cho rằng đây là BNN pp chuẩn. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng trọng lượng sản phẩm giảm hay không?

Tìm kích thước mẫu tối thiểu phải điều tra thêm để xác định chiều cao trung bình sinh viên trong trường với độ tin cậy 5% và độ chính xác không quá 1 cm, biết rằng điều tra 100 sinh viên của năm trước thì độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 7,4 cm.

Trọng lượng các bao hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trung bình 100 kg, phương sai 0,01. Có nhiều ý kiến phản ánh trọng lượng bị thiếu. Tổ thanh tra cân ngẫu nhiên 25 bao thì thấy trọng lượng trung bình là 98,97 kg; Với mức ý nghĩa 0,05, có thể kết luận gì?

Phòng công tác chính trị sinh viên đặt ra mục tiêu chất lượng năm 2012 là “tỉ lệ sinh viên qui phạm nội quy là 29%”. Cuối năm, trong 1000 trường hợp ghi nhận thấy có tới 25 sinh viên qui phạm. Với mức ý nghĩa 5%, mục tiêu chất lượng trên có phù hợp không?

Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không?

Thăm dò 150 sinh viên thì có 27 sinh viên mong muốn cắm trại qua đêm dịp 26/3. Ước lượng số sinh viên sẽ tham gia cắm trại qua đêm trong dịp này với độ tin cậy 90%, biết rằng số sinh viên đang học tại trường hiện nay là 26000.

Biết X = 45, 1; 3,56; Sx = 11,785; Sy = 0,833; 7xy = 0,9729. Viết phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X.

Khẳng định nào dưới đây là đường hồi quy tuyến tính của Y theo X?

Khẳng định nào dưới đây là đường hồi quy tuyến tính của Y theo X?

Biết X = 85; X² = 7750; Y = 4,411; Y² = 26,513; XY = 323. Khi đó hệ số tương quan giữa X và Y tính được là

Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi, biết xác suất trúng đích là 0.7. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt của X là:

Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút là:

Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1 và 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt của X là:

Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X) là:

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X) là:

Tỉ lệ thanh niên đã tốt nghiệp THPT của quận A là 75%. Trong đợt tuyển quân đi nghĩa vụ quân sự năm nay, quận A đã gọi ngẫu nhiên 325 thanh niên. Tính xác suất để có từ 80 đến 84 thanh niên bị loại do chưa tốt nghiệp THPT?

Một khách sạn nhận đặt chỗ của 585 khách hàng cho 500 phòng vào ngày 2/9 vì theo kinh nghiệm của những năm trước cho thấy có 15% khách đặt chỗ nhưng không đến. Biết mỗi khách đặt 1 phòng, tính xác suất có từ 494 đến 499 khách đặt chỗ và đến nhận phòng vào ngày 2/9?

Trong một kho lúa giống có tỉ lệ hạt lúa lai tạp là 2%. Tính xác suất sao cho khi chọn lần lượt 1000 hạt lúa giống trong kho thì có từ 17 đến 19 hạt lúa lai tạp?

Một lô hàng thịt đông lạnh đóng gói nhập khẩu với tỉ lệ bị nhiễm khuẩn là 1,6%. Kiểm tra lần lượt ngẫu nhiên 2000 gói thịt từ lô hàng này. Tính xác suất có đúng 36 gói thịt bị nhiễm khuẩn:

Chiều cao của nam giới đã trưởng thành là biến ngẫu nhiên X(cm) có phân phối N(165; 25). Tỉ lệ nam giới đã trưởng thành cao từ 1,65m đến 1,75m là:

Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16). Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng?

Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến trong 1 giờ. Xác suất để trong 5 phút có từ 4 đến 6 xe xuất bến là:

Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?

Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Xác suất để trạm nhận được đúng 32 cuộc gọi trong 2 phút là:

Trong một đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé trong đó có 10.000 vé trúng thưởng. Hỏi 1 người muốn trúng ít nhất 1 vé với xác suất lớn hơn 95% thì cần phải mua tối thiểu bao nhiêu vé?

Một gia đình nuôi gà mái đẻ với xác suất đẻ trứng của mỗi con gà trong 1 ngày là 0,75. Để trung bình mỗi ngày có nhiều hơn 122 con gà mái đẻ trứng thì số gà tối thiểu gia đình đó phải nuôi là:

Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 72%. Khám lần lượt 61 người này, hỏi khả năng cao nhất có mấy người bị bệnh?

Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 12%. Khám lần lượt 20 người này, xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là:

Một hộp chứa 100 viên phần trong đó có 10 viên màu đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp bốc tùy ý 1 lần bao nhiêu viên để xác suất có 4 viên màu đỏ là 0,0272?

Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lậu. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lậu?