Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 6

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X < {1, 2, ..., 5}. Phương sai VX = ?

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục X ~ U(a, b]. Giá trị P(X ∈ [a-1; b+1]) bằng:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: X ~ B(n, p). P(X = z) với 0 ≤ z ≤ n bằng:

Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Cho X ~ B(5; 0.25). Giá trị P(X > 3) bằng:

Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H)?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:

Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(μ₁, σ₁²), Y có phân phối chuẩn N(μ₂, σ₂²), X độc lập với Y. Thống kê T=X−Y−(μ1−μ2)σ12n+σ22mT = \frac{X - Y - (μ₁ - μ₂)}{\sqrt{\frac{σ₁²}{n} + \frac{σ₂²}{m}}}T=nσ12​​+mσ22​​​X−Y−(μ1​−μ2​)​ có quy luật phân phối?

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là:

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ?

Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(μ₁, σ₁²) và Y có phân phối chuẩn N(μ₂, σ₂²), X độc lập với Y. Thống kê U=X−Y−(μ1−μ2)σ12n+σ22mU = \frac{X - Y - (μ₁ - μ₂)}{\sqrt{\frac{σ₁²}{n} + \frac{σ₂²}{m}}}U=nσ12​​+mσ22​​​X−Y−(μ1​−μ2​)​ có quy luật phân phối?

Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn X ~ N(μ, σ²) thì T = X−μσ/n\frac{X - μ}{σ / \sqrt{n}}σ/n​X−μ​ và T tuân theo phân phối?

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu?

Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?

Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư ký và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu?

Một tổ gồm 10 học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có 5 học sinh, 3 học sinh và 2 học sinh. Số các cách chia nhóm là:

Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ?

Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức X ~ B(n, p) thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên U=X−npnp(1−p)U = \frac{X - np}{\sqrt{np(1 - p)}}U=np(1−p)​X−np​ và tuân theo phân phối:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức X ~ B(1, p) thì nX tuân theo phân phối?

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho phương sai của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ chưa biết) là:

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1 — a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ chưa biết) là:

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ đã biết) là:

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho tỷ lệ là:

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 - a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (σ chưa biết) là:

Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều liên tục: X ~ U(a, b) (a < b). X có phương sai bằng:

Trong bài toán kiểm định cho phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, H₀: σ² = σ₀² và H₁: σ² ≠ σ₀², ta chọn thống kê để kiểm định là:

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giảm thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, với mức ý nghĩa α, thì miền bác bỏ là:

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng:

Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, với σ chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Tìm hệ số của x12x^{12}x12 trong khai triển (2x−x2)10(2x - x^2)^{10}(2x−x2)10:

Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, trường hợp σ đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết H₀: μ₁ = μ₂ và H₁: μ₁ ≠ μ₂, trường hợp σ đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Trong bài toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyết H₀: p = p₀ và H₁: p ≠ p₀, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Đăng thức nào sau đây là đúng?

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất dưới đây. Tính $E(X)$:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất dưới đây. Tính $E(Y)$:

Cho bảng số liệu sau. Tính phương sai mẫu:

Cho bảng số liệu sau. Tính trung bình mẫu:

Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là:

Cho biết ý nghĩa của ρXY=0.56\rho_{XY} = 0.56ρXY​=0.56:

Có người nói tỷ lệ sản phẩm xấu của nhà máy tối đa là 7%. Kiểm tra 100 sản phẩm thấy 8 sản phẩm xấu. Với mức ý nghĩa $\alpha =0.05$, hãy kết luận ý kiến trên. Giá trị quan sát (Kiểm định thực nghiệm) nào là đúng dưới đây?