Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên KHTN Hà Nội (Lần 2)

TRƯỜNG ĐH KHTN HÀ NỘI - TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 2 NĂM 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $f(x) = -1 + 2x + 3x^2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành có giá trị bằng:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^2 - x + 2}{x + 1}$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - z - 1 = 0$. Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho $\int_{1}^{2} f(x) dx = -3$ và $\int_{1}^{2} g(x) dx = 4$. Giá trị tích phân $\int_{1}^{2} [g(x) + 2f(x)] dx$ bằng:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tổng $\vec{AB} + \vec{B'C'} + \vec{DD'}$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+2}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ với mặt phẳng $(SAB)$ là góc nào dưới đây?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2 = 5, u_4 = 11$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Biết $a, b$ là các số thực dương, khác $1$ thỏa mãn $\log_a b = 3$. Giá trị $\log_{a^2} \dfrac{a}{\sqrt{b}}$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z + 2m - 1 = 0$. Giá trị của tham số $m$ để mặt cầu có bán kính bằng $3$ là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1: Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 - 2x - 3}{x - 1}$.

Câu 2: 776671) Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc 45 km / h . Cùng lúc, một đoàn tàu chạy song song với đường quốc lộ với vận tốc 60 km / h . Khi ô tô cách đuôi tàu 100m thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc v(t) = 2,5t + b ( m / s) , với t là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi đạt đến tốc độ tối đa cho phép 90 km / h thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Câu 3: Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy 70% người xem là trẻ em và 30% là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2 . Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.

Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+1}{-1} = \dfrac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P): -x + 2y + z - 3 = 0$.