Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Sở GDĐT Tiền Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2025
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Mã đề thi: 0118

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2, u_3 = 18$. Giá trị $u_2^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 3 = 0$, đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy là tam giác không cân, các cạnh bên bằng nhau. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho $n$ là số nguyên dương tùy ý. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n, (x \in \mathbb{R})$ là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \dfrac{\pi}{2}$ bằng

Phương trình $\log_2(x-3) + \log_2 x = 2$ có số nghiệm bằng

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 2; -1)$ và nhận vectơ $\vec{u} = (-2; 0; 1)$ làm vectơ chỉ phương là

Cho $a$ là số thực dương, khác 1. Giá trị của biểu thức $P = \log_a(a \cdot \sqrt[3]{a\sqrt{a}})$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow{CA} = \vec{a}, \overrightarrow{CB} = \vec{b}, \overrightarrow{AA'} = \vec{c}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3t \end{cases}$ và $\Delta_2: \dfrac{x-2}{-1} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z-2}{2}$.

Câu 2. Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức $p(t) = 120 + 15\cos 150\pi t$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo đơn vị phút.

Câu 3. Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10000 sản phẩm Y. Xí nghiệp I sản xuất 4000 sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là 6%, xí nghiệp II có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện được 80%, một sản phẩm tốt khi đi qua hệ thống thì có 3% báo về là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống.

Câu 4. Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá $p$ của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá $p$ của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau $(x_0, p_0)$ của đồ thị hàm cầu $p = D(x)$ và đồ thị hàm cung $p = S(x)$ được gọi là điểm cân bằng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang $p = p_0$ và đường thẳng đứng $x = 0$ được gọi là thặng dư tiêu dùng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cung, đường ngang $p = p_0$ và đường thẳng đứng $x = 0$ được gọi là thặng dư sản xuất.

Giả sử, hàm cầu và hàm cung của một loại sản phẩm lần lượt được mô hình hóa bởi hàm số $p = -0,36x + 9$; $p = 0,14x + 2$; trong đó $x$ là số đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất $x$ số đơn vị sản phẩm là $C(x) = 0,8x + 5$.