Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).

1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5x^4 - 8x^3 - 6x$ là

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, $(-\sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3})$, mặt cắt là hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{3-x^2}$. Thể tích của vật thể đã cho bằng

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 6x + \sin 3x$, biết $F(0) = \frac{2}{3}$.

Cho $\int_{1}^{4} f(x) dx = 2$ và $\int_{1}^{4} g(x) dx = 5$, khi đó $\int_{1}^{4} (f(x) - g(x)) dx$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a;b]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Biết $\int_{1}^{3} \frac{x+2}{x} dx = a + b \ln c$, với $a, b, c \in Z, c < 9$. Tính tổng $S = a + b + c$.

Nếu $\int f(x) dx = \sqrt{x} + \ln x + C$ thì f(x) là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [a;b]. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b

Nguyên hàm của hàm số $y = \sin x + 2\cos x$ là

Cho $\int_{0}^{1} f(x) dx = 3$, $\int_{0}^{1} g(x) dx = -2$. Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [2f(x) - 3g(x)] dx$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y=0$, $x=-1$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\int_0^3 f(x) dx = 5$. Tính $I = \int_0^3 [f(x) + 2\sin x] dx$?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm).

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đ hoặc S.

Câu 1: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([a;b]\).

A. Nếu \(a<c<b\) và \(\int_{a}^{c} f(x)\,dx = m,\ \int_{c}^{b} f(x)\,dx = n\) thì \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx = m-n\). [iaeb_fill_blank id="13"]

Câu 2: Cho đồ thị hàm số \(y = x^3 - 2x^2 - 3x + 4\) (C) và đường thẳng \(d:\ y=2x-2\). Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Câu 3: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t(s)\) là \(a(t) = 2t - 7 \text{ (m/s}^2\text{)}\). Biết vận tốc đầu bằng \(6 \text{ (m/s)}\).

Câu 4: Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=\sqrt{x}\), trục hoành \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=0, x=4\). Các khẳng định sau là đúng hay sai?