Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Hữu Cầu

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d: $\begin{cases} x = 1 - t \\ y = -2 \\ z = 1 + 2t \end{cases}$. Véc tơ nào sau đây không phải là véc tơ chỉ phương của d?

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, gọi $y = f(x)$ là hình giới hạn bởi nửa đường tròn có bán kính $r = 2$ và đồ thị (C) của hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ. (H) có diện tích $S = \frac{31}{4}$. Ta có $\int_{-2}^{3} (f(1) - x) dx = a\pi + b$, tính a + b

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=2^x$, $y=2$, $x=3$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Khi (H) quay quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, $M(a; b; c)$ là giao điểm của mặt phẳng $(P): x + 2y - z + 2 = 0$ và đường thẳng $d: \frac{x - 1}{-1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-1}$. Khi đó:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2x + y - z + 3 = 0$. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua $A(-1; -2; 2)$ và chứa trục Oz có một véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; a; b)$, khi đó a + b bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{-1} = \frac{y}{-1} = \frac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng $(P): x + 2y + z - 1 = 0$, biết rằng có hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ nằm trên mặt phẳng (P), và cùng song song với d và cách d một khoảng bằng $\sqrt{2}$. Mặt đường tròn (C) nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$. Bán kính của đường tròn (C) bằng:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int_{1}^{5} f(x)dx = 4$ và $\int_{3}^{5} f(x)dx = 2$. Khi đó $\int_{1}^{3} f(x)dx$ bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x - 2y + z - 1 = 0$ và mặt phẳng (Q): $-x + 2y - z + 7 = 0)$, khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng:

Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Trong đợt kiểm tra giữa kỳ II, lớp 12A có 18 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp, tính xác suất để chọn được học sinh đạt điểm giỏi môn toán , biết học sinh đó là học sinh nam.

Cho hai biến cố A, B của cùng một phép thử thỏa $P(A) = 0,5$, $P(B) = 0,6$, $P(A \cup B) = 0,7$. Khi đó $P(B | A)$ bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 6x + sin x$ và $F(0) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng?