Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quốc tế Á Châu

[NB] Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

[NB] Cho ∫12 f(x)dx = 3 và ∫12 g(x)dx = -2. Giá trị của ∫12[f(x) + g(x)]dx bằng

[NB] Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[NB] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

[NB] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là

[NB] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)² + (y - 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng

[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

[TH] Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có 30 học sinh giỏi môn Toán và 15 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.

[TH] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng

[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(1;-4;1) và đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{-2}$ và $d_2$: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z - 3}{4}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

[TH] Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?