Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Cần Thơ

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $\Delta$ và cắt trục $Ox, Oy$ tương ứng tại $A, B$ sao cho hai đường thẳng $AB$ và $\Delta$ vuông góc với nhau. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)? (17)

Câu 2. Một chậu trồng cây có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn là $1,2\text{ m}$; cạnh đáy nhỏ là $0,6\text{ m}$; chiều cao là $0,75\text{ m}$.

Người ta đổ đất vào chậu, biết rằng $1\text{ m}^3$ đất có khối lượng $1,6$ tấn. Hỏi chậu chứa đầy sẽ có khối lượng đất bao nhiêu tấn (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)? (18)

Câu 3. Cô Lan dự định xây một chiếc bể chứa nước mưa dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $108\text{ m}^3$. Biết rằng chiều dài bể gấp ba lần chiều rộng bể, trên nắp bể để hở một khoảng trống hình tròn có bán kính bằng $\frac{1}{3}$ chiều rộng bể. Tính chiều rộng của bể để chi phí nguyên vật liệu (bao gồm chi phí để xây đáy, nắp và mặt xung quanh của bể) là nhỏ nhất (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm). (19)

Câu 4. Có hai hộp đựng các viên bi: Hộp thứ nhất có $9$ viên bi trắng và $2$ viên bi xanh, hộp thứ hai có $4$ viên bi trắng và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên viên bi và không hoàn lại, sau đó đem số bi còn lại ở hai hộp này cho vào hộp thứ ba (hộp thứ ba trước đó không chứa viên bi nào). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ ba, xác suất để lấy được bi xanh là bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)? (20)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, mặt phẳng $(P): x+3y-2z+3029=0$ và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-4}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ qua $A$, đồng thời cắt $(P)$ và $d$ tương ứng tại $B$ và $C$ sao cho $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Biết rằng tọa độ của điểm $C$ là $(a;b;c)$. Tính $a+b+c$. (21)

Câu 6. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3^x-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$ quay quanh trục $Ox$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười). (22)