Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Hà Tĩnh (Lần 2)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 3$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Câu 2. Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và bán kính $R = 5$. Phương trình của $(S)$ là

Câu 4. Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng $u_{3}$ của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 3x - y - z + 2 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7. Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 12A được cho ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên bảng

Câu 8. Nghiệm của phương trình $\log_{2}(x - 1) = 3$ là

Câu 9. Phương trình $\tan x = -1$ có tất cả các nghiệm là

Câu 10. Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $(a, b, c, d \in \mathbb{R}$ và $c \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 11. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm $SA$ (xem hình dưới).

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 12. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (xem hình dưới).

Phát biểu nào sau đây là sai?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 7}{x + 1}$.

Câu 2. Để thiết kế một loại xe mới, một nhà máy đã tiến hành khảo sát hai chiếc xe $A$, $B$. Tại thời điểm $t$ giây $(0 \leq t \leq 5)$ kể từ khi bắt đầu khảo sát, mỗi xe di chuyển theo tốc độ như sau:
Xe $A$ di chuyển với tốc độ $v_{A}(t) = t^{2} - t + 20$ (m/s).
Xe $B$ di chuyển với tốc độ $v_{B}(t) = t^{3} - 6t^{2} + 9t + 20$ (m/s).
Nhà máy tiến hành khảo sát trong khoảng thời gian $5$ giây.

Câu 3. Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O(0; 0; 0)$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1\text{ km}$. Radar có bán kính phủ sóng $250\text{ km}$, tức là các mục tiêu bay cách radar không quá $250\text{ km}$ sẽ bị theo dõi và xuất hiện trên màn hình radar. Một máy bay không người lái (UAV) xuất phát từ vị trí điểm $A(1000; -450; 0)$, bay theo đường thẳng và đi qua vị trí điểm $B(968; -435; 1)$ với tốc độ không đổi bằng $800\text{ km/h}$. UAV mang thiết bị gây nhiễu có tầm hoạt động hiệu quả $50\text{ km}$, tức là nếu UAV bay cách radar không quá $50\text{ km}$ thì sẽ gây nhiễu được radar (không bị theo dõi bởi radar), trong trường hợp không gây nhiễu được thì UAV vẫn bị theo dõi nếu nằm trong tầm phủ sóng của radar.

Câu 4. Gia đình bạn An chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ 7 và chủ nhật. Ở hòn đảo đó mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là $20\%$, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là $30\%$. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào ngày thứ 7 là $0,7$.
Gọi $A$ là biến cố "Ngày thứ 7 trời nắng" và $B$ là biến cố "Ngày chủ nhật trời mưa".