Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 2 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 1 + 2t, y = 3 – t, z = 4t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Một đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = (-1; 2; 5). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương u = (4; 3; 5) là:

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/(-3)?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (0; -1; 2) là:

Định nghĩa nào về vectơ chỉ phương của đường thẳng d là đúng nhất?

Trong không gian Oxyz, vectơ chỉ phương của trục Oy là:

Cho hai đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương u₁ = (2; 4; -2) và d₂ có vectơ chỉ phương u₂ = (-1; -2; 1). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là:

Điều kiện để hai đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt là a và b vuông góc với nhau là:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0) là:

Cho đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 – 2t, z = 3 + t và điểm M(1; 3; 2). Điểm M có thuộc đường thẳng d không?

Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 + 3t và d₂: x = 3 – 2s, y = -2 + s, z = 4 – s.

Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x/1 = (y-1)/(-1) = z/2 và d₂: (x+1)/(-1) = (y-1)/1 = (z-2)/1.

Cho hai đường thẳng d₁: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t và d₂: x = 1 – s, y = 2 + 2s, z = 3 – s. Tìm giá trị của a để d₁ và d₂ vuông góc.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: (x-1)/1 = y/2 = (z+1)/(-1) và d₂: (x-2)/1 = (y-2)/2 = z/(-1) là:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 2; -4) và Q(5; 4; 2)?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2 – t, y = 5, z = 1 + 2t. Đường thẳng này không có dạng phương trình chính tắc vì:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là (x-1)/2 = y/1 = z/3 và 2x + y – z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d₁: (x-1)/2 = y/(-3) = (z+2)/1 và d₂: x = 2+t, y = -1+mt, z = 3-t song song.

Cho hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1+2t, z=2-t và d₂: x=1+s, y=3+2s, z=1-s. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; 3) lên đường thẳng d có phương trình (x+1)/3 = (y-2)/(-2) = z/1.

Góc giữa đường thẳng d: x=0, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (Oxy) bằng:

Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;3;1), C(2;0;0). Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Vectơ chỉ phương của d là:

Cho đường thẳng d: x=1-t, y=2, z=t và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d₁: x=t, y=1-t, z=2+t và d₂: x=2-s, y=3, z=s. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này là: