Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 3 Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y + 3)² + z² = 16. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:

Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?

Phương trình mặt cầu có tâm I(2; -1; 3) và bán kính R = 5 là:

Điều kiện để phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu là:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 4; -2) và bán kính R = 3. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?

Mặt cầu (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2 là:

Mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 2y – 6z + 5 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào mô tả đúng định nghĩa mặt cầu tâm I, bán kính R?

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1; 2; 0) và đi qua điểm A(1; 1; 2) là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² + y² + z² – 2(m+1)x + 2my – 4z + 5m² + 1 = 0 là phương trình của một mặt cầu.

Phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:

Cho mặt cầu (S): (x-1)² + y² + (z+2)² = 9. Giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxz) là một đường tròn có bán kính bằng:

Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và D(2; 2; 1).

Vị trí tương đối của mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z – 3 = 0 là:

Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1; 2; -1) và B(2; 1; 3) là:

Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 25 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 2 = 0. Bán kính của đường tròn giao tuyến là:

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 4; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0.

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0 và mặt cầu x² + y² + z² – 6x + 4y – 2z – 11 = 0.

Cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(0; 4; 0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;2;-4) và có tâm là gốc tọa độ O. Phương trình của (S) là:

Cho điểm I(1; 1; -2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:

Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 1. Điểm M nào sau đây nằm ngoài mặt cầu?

Cho mặt cầu (S) x²+y²+z² – 2x + 4y + 2z + 5 = 0. Diện tích của mặt cầu (S) là:

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính là: