Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – 2z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 2 – t, y = 1 + 3t, z = -4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 5) và bán kính R = 3 có dạng là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u=(4; -1; 5). Phương trình tham số của d là:

Mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² – 2x + 4y – 8z + 12 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; 4) và có vectơ pháp tuyến n=(2; 3; -1) là:

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x – 6y + 4z + 10 = 0 là:

Đường thẳng d có phương trình (x-2)/1 = (y+1)/(-2) = z/3. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) và bán kính R = 5. Vị trí của điểm M(2; 3; 4) so với mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3) là:

Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1; 3; -1) và B(3; 1; 5) là:

Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1, z = 2-t và d₂: x = 1+s, y = 2+s, z = 3.

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 4 = 0.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: (x+1)/1 = y/2 = (z-1)/(-1) và mặt phẳng (P): x – y – z + 3 = 0.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: x=1+t, y=2-t, z=3+2t và d₂: x=2+2s, y=1-2s, z=5+4s là:

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 là:

Tính góc giữa đường thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/1 = z/√2 và mặt phẳng (P): x + y – z – 5 = 0.

Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1; 4; -3) là:

Cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 16. Mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 17 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng:

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 1 = 0 là:

Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): y – z + 1 = 0 là:

Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x=t, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (P): x+2y-z-1=0 là:

Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: