Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 AOF

Tìm tập xác định của hàm số y = ln(x - 2) + √(9 - x²).

Cho hàm số f(x) = (x² - 1) / (x - 1). Tính giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1.

Khi x → 0, vô cùng bé α(x) = sin(x²) + tan³(x) tương đương với vô cùng bé nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)).

Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = { (e^x - 1)/x nếu x ≠ 0; m nếu x = 0 } liên tục tại x = 0.

Tính giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 2/x)^(3x).

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x * ln(x).

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = arctan(2x).

Tính giới hạn L = lim (x→0) (cos(x) - 1) / x².

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Tìm điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x².

Cho α(x) = 1 - cos(2x) và β(x) = x * sin(x) khi x → 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y = x^x (với x > 0).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x - x² trên đoạn [0; 3].

Tính giới hạn L = lim (x→0) (√(1 + 2x) - 1) / sin(x).

Số điểm gián đoạn của hàm số y = (x² - 4) / (x³ - 8) là:

Đạo hàm cấp n của hàm số y = e^(-x) là:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x - 1).

Dùng vi phân để tính giá trị xấp xỉ của sin(31°), biết sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2. (π ≈ 3.1416)

Hàm số y = (x+1)/(x-1) đồng biến trên các khoảng nào?

Tính giới hạn L = lim (x→+∞) (√(x² + x) - x).

Cho hàm số y = ln(1 + x²). Tính y''(0).

Khi x → 0, hãy so sánh bậc của hai vô cùng bé sau: α(x) = e^x - 1 - x và β(x) = x².

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 4x² + 1.

Tính đạo hàm của hàm số y = arcsin(√x).

Giới hạn L = lim (x→0) ( (1 - 3x)^(1/x) ) bằng:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x² + 3x + 2) / (x² - 1).

Hàm số y = x - sin(x) có tính chất nào sau đây trên R?

Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = x³ + cos(x) tại x = 0 là: