Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 CTUMP

Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² - 1) / (x - 1).

Tính đạo hàm của hàm số y = x * eˣ.

Cho ma trận A = [[5, 2], [7, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x).

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Sử dụng quy tắc L'Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ - 1) / sin(x).

Hàm số y = x³ - 12x + 2024 tăng trên khoảng nào sau đây?

Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, 1], [0, 4, -1]].

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² và y = √x.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 0, 1]].

Đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 4) là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = -2. Tính det(3A).

Hàm số y = x + 1/x (với x > 0) đạt giá trị cực tiểu bằng:

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (4x³ + 1) dx.

Một cơ sở của không gian vector R² gồm có:

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x³ + 1) / (x⁴ - x + 2).

Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 4. Tính det(A⁻¹).

Cho A = [[1, -1], [2, 3]]. Tính ma trận A².

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 5) / (x - 3) là:

Cho hàm số f(x) = { (√(x+4) - 2)/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Tìm m để hệ phương trình {x + y = 2; 2x + my = 4} có vô số nghiệm.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = -x² + 6x - 5.

Tính tích phân bất định I = ∫ x * sin(x) dx.

Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 3; 2x - y = 0; z = 1}.

Đạo hàm của hàm số y = 2024ˣ là:

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm x₀ = 1 là:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.

Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi: