Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 DTU

Tìm giới hạn L = lim (x→2) (x³ - 8) / (x - 2).

Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1).

Cho ma trận A = [[1, 3], [2, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1.

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x² + x) / (2x² - 5).

Giá trị cực đại của hàm số y = x³ - 3x là:

Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [2, 1, 0], [0, 3, 4]].

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] sin(x) dx.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [1, 2, 3], [4, 5, 6]].

Cho hàm số f(x) = { (eˣ-1)/x nếu x≠0; a nếu x=0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x=0.

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 5. Tính det(2A).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = 3.

Tính tích phân bất định I = ∫ x * eˣ dx.

Một cơ sở của không gian vector R³ có bao nhiêu vector?

Tìm giới hạn L = lim (x→0) (1 - cos(x)) / x².

Tìm m để ma trận A = [[m, 4], [1, 2]] khả nghịch.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = √x và y = x.

Cho phương trình x² + y² = 1. Biểu thức của y' theo x và y là:

Cho ma trận A cấp 2x3 và ma trận B cấp 3x4. Ma trận C = AB có cấp là:

Hàm số y = (x-2)/(x+1) đồng biến trên các khoảng:

Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 1; 2x + my = 2} có vô số nghiệm.

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.

Ma trận chuyển vị của ma trận A cấp 4x2 có cấp là:

Đạo hàm cấp 2024 của hàm số y = cos(x) là:

Cho ma trận A khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) lần lượt là:

Một hệ vector được gọi là một cơ sở của không gian vector nếu nó:

Tính tích phân I = ∫ x(x²+1)⁵ dx.

Một hệ gồm 4 vector trong không gian R³ thì hệ đó: