Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 HCMUTE

Tính giới hạn L = lim (x→0) (e^(2x) - 1 - 2x) / x².

Tìm tập xác định của hàm số y = arcsin(x-1) + ln(x).

Cho hàm số f(x) = { (√ (1+ax) - 1) / x nếu x ≠ 0; 2 nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x=0.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Khi x → 0, vô cùng bé α(x) = tan(x) - sin(x) tương đương với vô cùng bé nào sau đây?

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = e^(ax).

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² + 3x - 1) / (x + 1).

Tìm vi phân của hàm số y = x * cos(x).

Tìm hệ số của x² trong khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = x * e^(-x).

Tính giới hạn L = lim (x→+∞) (1 - 2/x)^x.

Hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 có bao nhiêu điểm uốn?

Đạo hàm của hàm số y = x^(sin(x)) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)²(x-2). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính giới hạn L = lim (x→0) (x - arctan(x)) / x³.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x - ln(1+x) trên đoạn [0, 1].

Tìm đạo hàm cấp 20 của hàm số y = (x-1)e^x tại x=0.

Tìm đạo hàm dy/dx của hàm cho bởi phương trình ẩn e^y + xy = e.

Hàm số y = x / (x² - 1) đồng biến trên khoảng nào?

Tính giới hạn L = lim (x→1) (x^x - 1) / (x - 1).

Dùng vi phân, tính giá trị xấp xỉ của √(4.04).

Tìm đạo hàm dy/dx của hàm số cho theo tham số { x = cos(t); y = sin(t) }.

Đạo hàm cấp 10 của hàm số y = 1/(1-x) tại x=0 là:

Theo định lý Lagrange, với hàm f(x) = x² trên đoạn [1, 3], tồn tại c ∈ (1,3) sao cho:

Tính giới hạn L = lim (x→0⁺) x * ln(x).

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y = x⁴/4 - 2x² + 1.

Tìm m để hàm số y = x³ - 3mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ln(x-2) / (x-3).

Khai triển Taylor của hàm số f(x) = 1/x tại x₀=1 có dạng:

Tính đạo hàm y'(0) của hàm số f(x) = { x²sin(1/x) nếu x ≠ 0; 0 nếu x = 0 }.

Hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?