Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 OU

Tìm giới hạn L = lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2).

Tính đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).

Cho ma trận A = [[2, 1], [5, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² + eˣ.

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (5x³ + 2x - 1) / (2x³ - x² + 7).

Hàm số y = x³ - 3x + 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 0, 1], [0, 5, -1]].

Tính tích phân I = ∫ x * cos(x) dx.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-3, -6, -9]].

Cho hàm số f(x) = { (sin(x))/x nếu x ≠ 0; m nếu x = 0 }. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0.

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp, khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y = -x² + 4x + 1 đạt giá trị cực đại tại:

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (4x³ + 1) dx.

Trong không gian R³, hệ vector nào sau đây phụ thuộc tuyến tính?

Sử dụng quy tắc L'Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ - 1) / sin(2x).

Tìm m để ma trận A = [[m, 1], [9, 3]] không khả nghịch.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² và y = x.

Cho phương trình x² + y² = 25. Biểu thức của y' theo x và y là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) là:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có vô số nghiệm khi:

Tính tích phân I = ∫ x√(x² + 1) dx.

Cho ma trận A cấp 2x3 và ma trận B cấp 3x1. Ma trận C = AB có cấp là:

Đồ thị hàm số y = x³ - 6x² + 1 là lõm (concave down) trên khoảng nào?

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x²) dx.

Đạo hàm của hàm số y = 5^(x²+1) là:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm có hoành độ x₀ = 2.

Một cơ sở của không gian vector R⁴ có bao nhiêu vector?