Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 PTIT

Tìm giới hạn L = lim (x→0) (sin(x) - x) / x³.

Tính đạo hàm của hàm số y = arctan(eˣ).

Cho ma trận A = [[3, 5], [1, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tính tích phân bất định I = ∫ dx / (x² + x).

Hệ phương trình tuyến tính AX=0 có vô số nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi:

Tìm các giá trị riêng (eigenvalues) của ma trận A = [[4, -1], [2, 1]].

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 - 1/x)²ˣ.

Khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = ln(1+x) đến cấp 3 là:

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] e⁻²ˣ dx.

Cho không gian vector V có cơ sở là S = {u, v, w}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho A là ma trận vuông cấp n. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Tìm m để hệ phương trình {x+y-z=1; 2x+3y+mz=3; x+my+3z=2} có nghiệm duy nhất.

Đạo hàm của hàm số y = x^(sin(x)) (với x>0) là:

Tính tích phân I = ∫ (2x+1) / (x²+1) dx.

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3, 4], [0, 1, 1, 2], [1, 3, 4, 6]].

Tìm giới hạn L = lim (n→+∞) (n! / (n+1)!).

Cho ma trận A khả nghịch cấp 3 với det(A)=4. Tính det(2A⁻¹).

Tính đạo hàm cấp 2024 của hàm số y = sin(x).

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi y = 1/x, y=0, x=1, x=e quay quanh trục Ox.

Cho hệ S = {(1,2,1), (0,1,1), (-1,0,1)} trong R³. Khẳng định nào đúng?

Tìm m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m²-1)x + 1 đạt cực đại tại x=1.

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π/2] x*cos(x) dx.

Cho A = [[1, 1], [0, 1]]. Tính Aⁿ.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² + 2x + 3) / (x - 1) là:

Cho det(A)=2, det(B)=-3. Tính det(A⁻¹Bᵀ).

Tìm nguyên hàm của f(x) = 1 / (√(1-4x²)).

Tìm giới hạn L = lim (x→0⁺) (1/x)^(tan(x)).

Trong R³, cho 4 vector. Hệ vector đó luôn luôn là:

Tính tích phân bất định I = ∫ tan(x) dx.

Cho phương trình AX=B, với A là ma trận vuông. Mệnh đề nào sau đây đúng?