Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 PTU

Tìm giới hạn L = lim (x→5) (x² - 25) / (x - 5).

Tính đạo hàm của hàm số y = x * cos(x).

Cho ma trận A = [[4, 3], [1, 1]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x² + 4x + 1.

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Sử dụng quy tắc L'Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) ln(1+x) / sin(x).

Hàm số y = x³ - 3x² + 5 tăng trên khoảng nào sau đây?

Tính định thức của ma trận A = [[2, 1, 0], [1, 3, 4], [0, 5, 2]].

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 và y = x².

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 1, 1]].

Đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)) là:

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 5. Tính det(2A).

Hàm số y = x² + 9/x (với x > 0) đạt giá trị cực tiểu tại:

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 2] (3x² - 1) dx.

Một cơ sở của không gian vector R⁴ gồm có:

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 2/x)^(3x).

Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = -3. Tính det(A⁻¹).

Cho A = [[2, 1], [0, 3]]. Tính ma trận A².

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (2x - 4) là:

Cho hàm số f(x) = { (x² - 1)/(x - 1) nếu x ≠ 1; a nếu x = 1 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Tìm m để hệ phương trình {x + y = 2; 3x + my = 6} có vô số nghiệm.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = -x² + 8x - 1.

Tính tích phân bất định I = ∫ x * ln(x) dx.

Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y = 3; 2x - y = 3; z = 5}.

Đạo hàm của hàm số y = ln(x) là:

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² - 2x tại điểm x₀ = 2 là:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (e⁻ˣ) dx.

Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích BA được xác định khi: